1 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在第一象限),与的等差中项为.抛物线在点A、B处的切线交于点M,过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点N,O为坐标原点,P为抛物线上一点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最大值为 |
C.的最大值为 | D.的最小值为16 |
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2024-06-11更新
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404次组卷
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2卷引用:河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
2 . 已知直线(不同时为0),圆,则( )
A.当时,直线与圆相切 |
B.当时,直线与圆不可能相交 |
C.当时,与圆外切且与直线相切的动圆圆心的轨迹是一条抛物线 |
D.当时,直线与坐标轴相交于两点,则圆上存在点满足 |
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,点是拋物线的焦点,到的准线的距离为2,点是上的动点,过点且与相切的直线与轴交于点是准线上的一点,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当点的横坐标为2时,直线的斜率为1 |
C.设,则的最小值为 |
D.成等差数列 |
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2024-05-12更新
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307次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C:的焦点为,点在抛物线C上,则( )
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为 |
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为 |
C.若点在抛物线C上,且异于点,,则点到直线的距离之积为定值 |
D.若点在抛物线C上,且异于点,,其中,则 |
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2024-04-07更新
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2258次组卷
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7卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)(已下线)专题6 学科素养与综合问题(多选题11)辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线与定比分点法【讲】(压轴小题大全)
5 . 抛物线:的焦点是,准线与对称轴相交于点,过点的直线与相交于,两点(点在第一象限),,垂足为,则下列说法正确的是( )
A.若以为圆心,为半径的圆经过点,则是等边三角形 |
B.两条直线,的斜率之和为定值 |
C.已知抛物线上的两点,到点的距离之和为8,则线段的中点的纵坐标是4 |
D.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
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名校
6 . 过抛物线:的焦点的直线交于,两点,若,且,则( )
A. | B.直线的斜率为 |
C.以线段为直径的圆与的准线相切 | D.(为坐标原点)的面积为 |
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与交于P,Q两点,点为点在上的射影,线段与轴的交点为G,的延长线交于点,则( )
A. | B. |
C. | D.直线与相切 |
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名校
8 . 已知点是抛物线:的焦点,直线:与相交于,两点,过点,分别作的切线交于点,点是弦的中点,点是线段的中点,则下列说法正确的是( )
A. | B.直线与轴平行 |
C.点在抛物线上 | D. |
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2023-12-30更新
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515次组卷
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3卷引用:河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知直线l:过抛物线C:的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则( )
A. |
B. |
C. |
D.抛物线C上的动点到直线距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1172次组卷
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5卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
名校
解题方法
10 . 已知F为抛物线的焦点,,是C上两点,O为坐标原点,M为x轴正半轴上一点,过B作C的准线的垂线,垂足为,的中点为E,则( )
A.若,则四边形的周长为 |
B.若,则的面积为 |
C.若,则E到y轴的最短距离为3 |
D.若直线过点,则为定值 |
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2023-12-20更新
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320次组卷
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4卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题