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解析
| 共计 30 道试题
1 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是(       
A.直线的斜率之积为定值
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为
C.若,则抛物线的准线方程为
D.直线交抛物线的准线于点,则直线
2024-03-19更新 | 217次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
2 . 已知抛物线的焦点到点的距离为,直线经过点,且与交于点位于第一象限),为抛物线上之间的一点,为点关于轴的对称点,则下列说法正确的是(       
A.
B.若的斜率为1,则当的距离最大时,为坐标原点)为直角三角形
C.若,则的斜率为3
D.若不重合,则直线经过定点
2024-03-07更新 | 306次组卷 | 2卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
3 . 已知抛物线C,直线lC交于两点,O为坐标原点,P是直线上任意一点,则(       
A.B.
C.D.共线
2024-02-17更新 | 129次组卷 | 1卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
4 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 3767次组卷 | 11卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,设,则下列结论中正确的是(       
A.
B.面积的最小值为8
C.以焦半径为直径的圆与直线相切
D.
6 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线()的焦点,且与抛物线交于两点(点在第一象限),与抛物线的准线交于点,则(       
A.以为直径的圆与轴相切
B.准线上存在唯一点,使得
C.
D.
2023-12-31更新 | 274次组卷 | 3卷引用:安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
7 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,分别过作准线 的垂线,垂足为为坐标原点,,则(       
A.
B.若,则的面积为
C.若为抛物线上的动点,则的取值范围为
D.若,则直线的倾斜角的正弦值为
2023-07-26更新 | 642次组卷 | 3卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
8 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 33834次组卷 | 34卷引用:安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线上位于焦点右侧的一个动点,为坐标原点,则(       
A.若,则
B.若满足,则
C.若于点,则
D.直线两点,且,则
10 . 已知抛物线C的焦点为FPQC上两点,则下列说法正确的是(       
A.若,则的最小值为4
B.若,记,则
C.过点C只有一个公共点的直线有且仅有两条
D.以PQ为直径的圆与C的准线相切,则直线PQF
2023-05-24更新 | 507次组卷 | 3卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
共计 平均难度:一般