1 . （多选）在平面直角坐标系中，满足下列条件的点P的轨迹一定为抛物线的有（       ）

A．动点P（x，y）到F（4，0）的距离比到直线x＝0的距离大4

B．已知定点F和定直线l，Q为l上的动点，点P为线段FQ的垂直平分线与直线l的交点

C．点P（x，y）的坐标满足方程

D．动点P（x，y）到F（4，0）的距离比到直线x＋5＝0的距离小1

2 . 已知动点与定点的距离等于点到的距离，设动点的轨迹为曲线．椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的倍．
(1)求与的标准方程；
(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若为曲线上的点，过点作的切线，则切线的方程为．利用上述结论，解答问题：过作椭圆的切线（为切点），求的面积．

3 . 已知是曲线上一动点，是点在直线上的射影，为的中点，．
(1)求曲线的方程；
(2)若是曲线上异于坐标原点的两点，与关于轴对称，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：．

4 . 已知曲线C，直线,点，，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点的直线与曲线C交于A，B两点，则的最大值为______．

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线（），定点与定直线，过P向直线作垂线，垂足为H．，若动点P的轨迹为曲线C，且直线与曲线C相切，则______．

6 . 已知点，点M（纵坐标为非负数）到点的距离比它到x轴的距离大1．
(1)求点M的轨迹方程G；
(2)在曲线G上是否存在一点P，使点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和取得最小值？ 若存在点P，求出点P的坐标以及的最小值．

7 . 已知平面内动点满足到定点的距离和到定直线的距离相等，动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（       ）

A．曲线的方程为

B．两条直线和分别交曲线不同于原点的两点，若直线过点，则

C．过点的直线与曲线交于不同的两点，直线与直线交于点，则直线平行于轴

D．点为曲线上定点，其关于轴对称点为点，则对于曲线上异于的任一点，都有直线与直线的斜率之差为定值

8 . 若曲线上恰有四个不同的点到直线及点的距离都相等，则实数a的一个值可以是______．

9 . 已知点到直线的距离等于，其中．设平面内与点F和直线距离相等的点的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设与C在第一象限的交点为A，与x轴的交点为B，求的面积．

10 . 已知圆，点，动圆经过点A且与圆O相切，记动圆圆心M的轨迹为E，有下列几个命题：
①，则轨迹E表示圆，②，则轨迹E表示椭圆，③，则轨迹E表示抛物线，④，则轨迹E表示双曲线，其中，真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．