名校
解题方法
1 . 已知点,直线,动圆过点F且与直线l相切,动圆圆心轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过点P的直线m交曲线C与M,N两点.
①若直线与直线l交于点H,求的最小值;
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q,使得.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过点P的直线m交曲线C与M,N两点.
①若直线与直线l交于点H,求的最小值;
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q,使得.
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解题方法
2 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
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2024-04-03更新
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1380次组卷
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4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
3 . 已知,则下列说法正确的有( )
A.若,则的最大值为 |
B.若,则的最大值为 |
C.若的最小值为,则的最小值 |
D.若的最小值为,则的最小值 |
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名校
解题方法
4 . 已知圆的方程,,,抛物线过两点,且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
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2024-02-03更新
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843次组卷
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3卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,,,,,平面平面,点在棱上且,点是所在平面内的动点,点是所在平面内的动点,且点到直线的距离与到点的距离相等,则( )
A.平面 |
B.若二面角的余弦值为,则点到平面的距离为 |
C.若,则动点的轨迹长度为 |
D.若,则的最小值为 |
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解题方法
6 . 如图,已知点P在直线l:上,A,B为抛物线C:上任意两点,PA,PB均与抛物线C相切,直线AB与直线l交于点Q,过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K.
(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1,求抛物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,当最小时,求的值.
(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1,求抛物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,当最小时,求的值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在直棱柱中,各棱长均为2,,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥外接球的表面积为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当点M在棱上运动时,最小值为 |
D.N是平面上一动点,若N到直线与的距离相等,则N的轨迹为抛物线 |
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2022-03-13更新
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1008次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题
8 . 已知平面上的线段及点,任取上一点,称线段长度的最小值为点到线段的距离,记作.已知线段,,点为平面上一点,且满足,若点的轨迹为曲线,,是第一象限内曲线上两点,点且,,则( )
A.曲线关于轴对称 | B.点的坐标为 |
C.点的坐标为 | D.的面积为 |
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2021-06-07更新
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1127次组卷
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8卷引用:辽宁省2021届高三高考压轴试卷数学试题(一)
辽宁省2021届高三高考压轴试卷数学试题(一)(已下线)考点42 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(八)(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题