名校
解题方法
1 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
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2024-04-03更新
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1380次组卷
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4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
2 . 已知定圆A的半径为1,圆心A到定直线l的距离为d,动圆C与圆A和直线l都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线,记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-27更新
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2990次组卷
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7卷引用:广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题
广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题40 抛物线及其性质-1广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆的方程,,,抛物线过两点,且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
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2024-02-03更新
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843次组卷
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3卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
4 . 若曲线上恰有四个不同的点到直线及点的距离都相等,则实数a的一个值可以是______ .
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2023-04-08更新
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742次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知曲线C,直线,点,,以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切,过点的直线与曲线C交于A,B两点,则的最大值为______ .
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2023-11-22更新
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608次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(六)(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)
解题方法
6 . 已知直线,点,圆心为的动圆经过点,且与直线相切,则 ( )
A.点的轨迹为抛物线 |
B.圆面积最小值为 |
C.当圆被轴截得的弦长为时,圆的半径为 |
D.存在点,使得,其中为坐标原点 |
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名校
7 . 下列结论正确的是( )
A.若动点到两定点的距离之和为10,则动点P的轨迹方程为 |
B.若动点到两定点的距离之差为8,则动点P的轨迹方程为 |
C.若到定点的距离和到定直线的距离相等,则动点P的轨迹方程为 |
D.已知,若动点满足,则的轨迹方程是 |
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2023-03-23更新
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552次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 已知是曲线上一动点,是点在直线上的射影,为的中点,.
(1)求曲线的方程;
(2)若是曲线上异于坐标原点的两点,与关于轴对称,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)若是曲线上异于坐标原点的两点,与关于轴对称,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:.
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名校
解题方法
9 . 已知点,直线,为轴右侧或轴上动点,且点到的距离比线段的长度大1,记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线交曲线于,两点(点在点的上方),,为曲线上两个动点,且,求证:直线的斜率为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线交曲线于,两点(点在点的上方),,为曲线上两个动点,且,求证:直线的斜率为定值.
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2021-05-28更新
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1803次组卷
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8卷引用:四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题
四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题抛物线的综合问题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图,在直棱柱中,各棱长均为2,,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥外接球的表面积为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当点M在棱上运动时,最小值为 |
D.N是平面上一动点,若N到直线与的距离相等,则N的轨迹为抛物线 |
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2022-03-13更新
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1008次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题