1 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过抛物线的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，若点A到抛物线的准线的距离为3，则（       ）

A．

B．3

C．

D．4

3 . 如图，已知抛物线和抛物线的焦点分别为和，是抛物线上一点，过且与相切的直线交于，两点，是线段的中点．

(1)求；
(2)若点在以线段为直径的圆上，求直线的方程．
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点．

4 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，离心率为，抛物线E：的焦点为F．若点F到双曲线C的渐近线的距离为，则p为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

5 . 抛物线上一点与焦点F的距离，则M到坐标原点的距离为___________.

6 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，且点P在第一象限，M是线段上的点，若，则直线的斜率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知O为坐标原点，抛物线C：上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点，给出以下命题：
①若△MAF为正三角形时，则抛物线C方程为；
②若于M，则抛物线在A点处的切线平分；
③若，则抛物线C方程为；
④若的最小值为，则抛物线C方程为．
其中所有正确的命题序号是________．

8 . 已知抛物线E关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上．
(1)求该抛物线E的方程及其准线方程；
(2)直线过抛物线E的焦点，交该抛物线于两点，且，求的长度．

9 . 如图，已知抛物线C₁∶y²=4x，椭圆C₂∶．过点E（m，0）作椭圆C₂的切线交抛物线C₁于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得．

(1)求椭圆C₂的右焦点到抛物线C₁准线的距离；
(2)当△ABG的面积为时，求直线AB的方程．

10 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数，且）．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)写出定点T的坐标（无需过程），使得C上任意一点P到直线的距离等于；
(3)设直线与C交于点A，圆M的圆心为，且圆M经过点A．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆M的极坐标方程．