名校
解题方法
1 . 已知椭圆经过点,下顶点为抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点均在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)当时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点均在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)当时,求直线的方程.
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2024-03-24更新
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669次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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2323次组卷
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12卷引用:云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题(已下线)专题拓展:圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)【导学案】4.2直线与圆锥曲线的综合问题课前预习-北师大版2019选修第一册第二章圆锥曲线
解题方法
3 . 已知抛物线和圆交于两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
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2023-12-21更新
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328次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点A,,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线,交于点,,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线,交于点,,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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2023-09-23更新
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1279次组卷
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8卷引用:吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的顶点为原点,点是抛物线的准线上任意一点,过点作拋物线的两条切线、,其中、为切点,设直线、的斜率分别为、.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)计算的值;
(3)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标;
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)计算的值;
(3)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标;
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解题方法
6 . 已知椭圆,,是C的左、右焦点,过的动直线l与C交于不同的两点A,B两点,且的周长为,椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上,
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,证明:为定值.
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7 . 曲线,第一象限内点在上,的纵坐标为.
(1)若到准线距离为3,求;
(2)设为坐标原点,,,为上异于的两点,且直线与斜率乘积为4.证明:直线过定点;
(3)直线,令是第一象限上异于的一点,直线交于,是在上的投影,若点满足“对于任意都有”,求的取值范围.
(1)若到准线距离为3,求;
(2)设为坐标原点,,,为上异于的两点,且直线与斜率乘积为4.证明:直线过定点;
(3)直线,令是第一象限上异于的一点,直线交于,是在上的投影,若点满足“对于任意都有”,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点在轴正半轴上,到直线的距离为,点,不过点的直线l与抛物线交于两点,且.
(1)求抛物线方程及抛物线的准线方程;
(2)求证:直线过定点,并求该定点坐标.
(1)求抛物线方程及抛物线的准线方程;
(2)求证:直线过定点,并求该定点坐标.
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名校
9 . 已知抛物线:经过点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)设过点的直线与抛物线交于,两点,若,轴.垂足为,求证:.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)设过点的直线与抛物线交于,两点,若,轴.垂足为,求证:.
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2021-09-02更新
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519次组卷
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5卷引用:福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】(已下线)专题7.2 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求,求证:直线恒过定点;
(3)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线、,与抛物线交于、两点,与抛物线交于、两点,、分别是线段、的中点,求面积的最小值.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求,求证:直线恒过定点;
(3)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线、,与抛物线交于、两点,与抛物线交于、两点,、分别是线段、的中点,求面积的最小值.
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2021-08-14更新
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1007次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)