1 . 已知抛物线与椭圆有公共焦点,椭圆的另一个焦点为是这两曲线的一个交点,则的面积为__________ .
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2024-02-12更新
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218次组卷
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2卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知抛物线上有两个点A,B,焦点为F,若,则线段AB的中点到x轴的距离是( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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解题方法
3 . 已知抛物线上一点,则点到该抛物线的焦点的距离为________ .
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4 . 抛物线的焦点坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相交于两点(其中点落在第一象限),若,则直线的斜率为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,若的三个顶点都在抛物线E上,且满足,则称该三角形为“核心三角形”.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
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2024-02-10更新
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1568次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
名校
解题方法
7 . 给出如下四个命题正确的是( )
A.方程表示的图形是圆 |
B.椭圆的离心率 |
C.抛物线的准线方程是 |
D.双曲线的渐近线方程是 |
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线于两点,其中正确结论的个数有( )
①抛物线的准线方程为 ②直线与抛物线相切
③为定值5 ④
①抛物线的准线方程为 ②直线与抛物线相切
③为定值5 ④
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
9 . 双曲线E:(,)的左、右焦点分别为,,已知点为抛物线C:的焦点,且到双曲线E的一条渐近线的距离为,又点P为双曲线E上一点,满足.则:
(1)双曲线的标准方程为______ ;
(2)的面积为______ .
(1)双曲线的标准方程为
(2)的面积为
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10 . 已知双曲线C:()的一个焦点坐标为,则C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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