名校
1 . 已知抛物线的焦点为,过在第一象限上的任意一点作的切线,直线交轴于点.过作的垂线,交于两点.
(1)若点在的准线上,求直线的方程;
(2)求的中点的轨迹方程;
(3)若三角形面积为,求点的坐标.
(1)若点在的准线上,求直线的方程;
(2)求的中点的轨迹方程;
(3)若三角形面积为,求点的坐标.
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2 . 已知O为坐标原点,点W为:和的公共点,,与直线相切,记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
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2024-03-15更新
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1596次组卷
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4卷引用:上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题(压轴大题)
名校
解题方法
3 . 已知方程
(1)试证:不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线
(2)为何值时,该抛物线在直线上截得的弦最长?并求出此弦长.
(1)试证:不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线
(2)为何值时,该抛物线在直线上截得的弦最长?并求出此弦长.
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4 . 已知平面直角坐标系中,动点到的距离比到轴的距离大2,则的轨迹方程是______ .
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2024-01-17更新
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674次组卷
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4卷引用:2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)
5 . 已知点到定点的距离比它到轴的距离大,则
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19-20高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
6 . 如图,已知动圆过定点且与轴相切,点关于圆心的对称点为,点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
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2023-09-19更新
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637次组卷
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9卷引用:第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)
(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F(2,0);
(1)求抛物线的方程;
(2)若动点P在抛物线上,线段PF的中点为Q,求点Q的轨迹方程;
(3)过点作两条互相垂直的直线,;直线交抛物线于A,B两点,直线交抛物线于C,D两点,且点M,N分别为线段AB,CD的中点,求△TMN的面积的最小值;
(1)求抛物线的方程;
(2)若动点P在抛物线上,线段PF的中点为Q,求点Q的轨迹方程;
(3)过点作两条互相垂直的直线,;直线交抛物线于A,B两点,直线交抛物线于C,D两点,且点M,N分别为线段AB,CD的中点,求△TMN的面积的最小值;
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22-23高三上·福建宁德·期末
8 . 已知圆:与定直线:,动圆与圆外切且与直线相切,记动圆的圆心的轨迹为曲线,则曲线的方程为______ .
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2023-01-18更新
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461次组卷
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6卷引用:2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题(一)(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点E是抛物线C上任意一点,求线段EF中点D的轨迹方程;
(3)过点的直线与抛物线C交于、两个不同的点(均与点不重合),设直线、的斜率分别为、,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点E是抛物线C上任意一点,求线段EF中点D的轨迹方程;
(3)过点的直线与抛物线C交于、两个不同的点(均与点不重合),设直线、的斜率分别为、,求证:为定值.
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名校
10 . 已知一条曲线在轴右边,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是2.
(1)求曲线的方程;
(2)求曲线上的点到直线距离的最小值及此时点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)求曲线上的点到直线距离的最小值及此时点的坐标.
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