名校
解题方法
1 . 如图,在直四棱柱中,四边形是矩形,,,,点P是棱的中点,点M是侧面内的一点,则下列说法正确的是( )
A.直线与直线所成角的余弦值为 |
B.存在点,使得 |
C.若点是棱上的一点,则点M到直线的距离的最小值为 |
D.若点到平面的距离与到点的距离相等,则点M的轨迹是抛物线的一部分 |
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2024-05-29更新
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523次组卷
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5卷引用:2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题
2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题(已下线)专题7 立体几何综合问题【讲】(已下线)专题5 空间向量的应用问题【讲】(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【讲】湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
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解题方法
2 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚.例如,某天文仪器厂设计制造的一种镜筒长为72cm的反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支,另一个反射镜弧所在的曲线为抛物线.已知,是双曲线的两个焦点,且关于点对称,其中同时又是抛物线的焦点,若尺寸满足,,,则双曲线的方程为_______ ,抛物线的方程为_______ .
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2023-11-27更新
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212次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,点P到点的距离比到y轴的距离大1,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)设过点F且不与x轴重合的直线l与C交于A,B两点,求证:在曲线C上存在点P,使得直线的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)设过点F且不与x轴重合的直线l与C交于A,B两点,求证:在曲线C上存在点P,使得直线的斜率成等差数列.
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名校
解题方法
4 . 已知为抛物线的焦点,过的动直线交抛物线于两点.当直线与轴垂直时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点,抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列,求点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点,抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列,求点的坐标.
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2022-07-29更新
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1262次组卷
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13卷引用:河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷(二)数学试题
河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷(二)数学试题【市级联考】山东省烟台市2019届高三高考一模考试数学(理科)试题【市级联考】2019年山东省烟台市高三3月(一模)数学试题(文)【全国百强校】山西省长治市长治学院附属太行中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题2024届广西名校高考模拟预测数学试卷
5 . 在平面直角坐标系中,动圆M与圆相内切,且与直线相切,记动圆圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线,直线相交于点P.若,求直线l的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线,直线相交于点P.若,求直线l的方程.
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2022-05-20更新
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1021次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2022届高三三模数学试题
解题方法
6 . 平面直角坐标系中,点在轴右侧,且到点的距离比其到轴距离多1.
(1)求点轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于、两点,是轴上一点.若是正三角形,求直线的斜率.
(1)求点轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于、两点,是轴上一点.若是正三角形,求直线的斜率.
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名校
7 . 若为抛物线上一点,M到点的距离比到y轴的距离大1,
(1)求抛物线的方程;
(2)作直线l与抛物线相交于A、B两点,以AB为直径的圆过点M,求点到直线l的距离的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)作直线l与抛物线相交于A、B两点,以AB为直径的圆过点M,求点到直线l的距离的最大值.
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2021-07-21更新
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197次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知,,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交于,两点,若的面积是的面积的2倍,求.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交于,两点,若的面积是的面积的2倍,求.
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2020-10-08更新
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1610次组卷
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11卷引用:河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题
河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题(已下线)专题3.3抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省平远县平远中学2021届高三上学期第五次月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(五)(已下线)专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,动点在抛物线上运动,点在轴上的射影为,动点满足.
求动点的轨迹的方程;
过点作互相垂直的直线,,分别交曲线于点,和,,记,的面积分别为,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
求动点的轨迹的方程;
过点作互相垂直的直线,,分别交曲线于点,和,,记,的面积分别为,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2019·江苏南通·一模
名校
10 . 在平面直角坐标系中,已知定点,点在轴上运动,点在轴上运动,点为坐标平面内的动点,且满足,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过曲线第一象限上一点(其中)作切线交直线于点,连结并延长交直线于点,求当面积取最小值时切点的横坐标.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过曲线第一象限上一点(其中)作切线交直线于点,连结并延长交直线于点,求当面积取最小值时切点的横坐标.
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2020-02-23更新
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543次组卷
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4卷引用:【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(理)试题
【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(理)试题2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期第三次质检数学试题(已下线)【市级联考】江苏省如皋市2019届高三教学质量调研(三)数学试题