2023·新疆·模拟预测
名校
1 . 已知抛物线
，圆
与抛物线
有且只有两个公共点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为坐标原点，过圆心
的直线与圆交于点
，直线
分别交抛物线于点
（点不与点重合）.记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
，圆与抛物线有且只有两个公共点.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为坐标原点，过圆心的直线与圆交于点，直线分别交抛物线于点（点不与点重合）.记的面积为，的面积为，求的最大值.
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2023-02-21更新
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1099次组卷
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7卷引用：新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考（全国乙卷）数学（理）试题
（已下线）新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考（全国乙卷）数学（理）试题（已下线）2023年高三2月大联考（全国乙卷）文科数学试卷2023届高三2月大联考（全国乙卷）理科数学试卷江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
2 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与交于
两点，其中点
在第一象限，点
在直线
上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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801次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题
3 . 已知椭圆
：
与抛物线
：
交于
两点，为坐标原点，若的外接圆经过点
，则
等于（ ）
：与抛物线：交于两点，为坐标原点，若的外接圆经过点，则等于（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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名校
4 . 已知抛物线
与圆
交于A，B两点，则
（ ）
与圆交于A，B两点，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2022-06-13更新
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2810次组卷
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19卷引用：河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块六 平面解析几何-1四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题22 抛物线-3内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题第8课时 课前 抛物线的几何性质四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【讲】
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，
，⊙M：
与抛物线C：
有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
______ ．
，⊙M：与抛物线C：有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
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2022-05-18更新
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961次组卷
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5卷引用：豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷
豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷河南省新未来联盟2022届高三下学期5月联考理科数学试题安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-4（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
6 . 已知F为抛物线E：
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．
(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
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2022-04-07更新
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737次组卷
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9卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题
2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020届高三数学（理科）二模试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 综合闯关（基础版）（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
7 . 如图，已知抛物线
与圆
相交于A，B，C，D四点.
为直径的圆经过点M，求抛物线C的方程；
(2)设四边形
两条对角线的交点为E，点E是否为定点？若是，求出点E的坐标；若不是，请说明理由.
与圆相交于A，B，C，D四点.
为直径的圆经过点M，求抛物线C的方程；(2)设四边形
两条对角线的交点为E，点E是否为定点？若是，求出点E的坐标；若不是，请说明理由.
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解题方法
8 . 抛物线E：
与圆M：
交于A，B两点，圆心
，点P为劣弧
上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则的周长的取值范围是______ .
与圆M：交于A，B两点，圆心，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则的周长的取值范围是
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2021-12-02更新
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1027次组卷
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3卷引用：2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷
9 . 已知P，Q是抛物线
上两点，M是PQ中点，若
，则M点纵坐标的最小值是___________ ；若
，则M点纵坐标的最小值___________ .
上两点，M是PQ中点，若，则M点纵坐标的最小值是，则M点纵坐标的最小值
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名校
10 . 已知点P为抛物线上一动点，
，
，则
的最大值为（ ）
上一动点，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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2725次组卷
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12卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-1（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】（已下线）大招15直线夹角的计算方法
