1 . 已知椭圆的右焦点为,设直线:与轴的交点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,为线段的中点.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率;
②求的值.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率;
②求的值.
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解题方法
2 . 已知为椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,的最大值为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
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2024-03-14更新
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995次组卷
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4卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)第八套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
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解题方法
3 . 已知椭圆,过点的直线交椭圆于两点,则以为直径的圆过定点______ .
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,点在上,的长轴长为.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2024-03-07更新
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484次组卷
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3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是椭圆的右焦点,是上一点.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,过的直线与交于两点,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,过的直线与交于两点,若,求的值.
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2023-12-17更新
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739次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,点是上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,点为椭圆的下顶点,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,点为椭圆的下顶点,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
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2023-04-24更新
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488次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
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2023-04-16更新
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1528次组卷
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8卷引用:甘肃省2023届高三二模理科数学试题
甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题) 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率是,,分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且的周长是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,是坐标原点,且四边形是平行四边形,求四边形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,是坐标原点,且四边形是平行四边形,求四边形的面积.
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9 . 已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆的短轴,菱形的周长为,面积为,椭圆的焦距大于短轴长.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆内的一点(不在的轴上),过点作直线交于两点,且点为的中点,椭圆的离心率为,点也在上,求证:直线与相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆内的一点(不在的轴上),过点作直线交于两点,且点为的中点,椭圆的离心率为,点也在上,求证:直线与相切.
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2023-03-23更新
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355次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
10 . 已知椭圆:()的右焦点为,短轴长是长轴长的.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上的动点,过点作椭圆的切线,与直线交于点,若(为坐标原点)的面积为,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上的动点,过点作椭圆的切线,与直线交于点,若(为坐标原点)的面积为,求点的坐标.
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2023-03-23更新
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772次组卷
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4卷引用:甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题
甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题