解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为为原点,且,过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-07更新
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1366次组卷
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5卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
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2022-01-24更新
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3896次组卷
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14卷引用:北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
3 . 已知曲线:(,,且).
(1)若曲线是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2)当时,过点作斜率为的直线l交曲线于点A,B(A,B异于顶点),交直线于P.过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于C,直线BQ交x轴于D,求线段CD中点M的坐标.
(1)若曲线是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2)当时,过点作斜率为的直线l交曲线于点A,B(A,B异于顶点),交直线于P.过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于C,直线BQ交x轴于D,求线段CD中点M的坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1675次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右两个顶点分别为,为直线上的动点,且不在轴上,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,为椭圆的左焦点,求证:的周长为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右两个顶点分别为,为直线上的动点,且不在轴上,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,为椭圆的左焦点,求证:的周长为定值.
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2021-12-08更新
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2803次组卷
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14卷引用:黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(二)数学(理)试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市第一中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底考试(4月月考)数学试题
名校
6 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是,,并且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,求中点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,求中点的坐标.
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2021-03-28更新
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3186次组卷
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7卷引用:安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题09 圆锥曲线的方程的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.1.1 椭圆的标准方程(同步练习基础版)
名校
7 . 已知椭圆经过点,,是椭圆的两个焦点,,是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第一象限,且,求点的横坐标的取值范围;
(3)是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点,,使为直角三角形(其中为坐标原点)?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第一象限,且,求点的横坐标的取值范围;
(3)是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点,,使为直角三角形(其中为坐标原点)?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
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2021-01-19更新
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433次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆,双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
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2021-01-17更新
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218次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市会宁县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
9 . 已知椭圆:,直线:过的右焦点.当时,椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)设直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在定点,使得当变化时,总有(为坐标原点)?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)设直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在定点,使得当变化时,总有(为坐标原点)?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-09-26更新
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1172次组卷
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10卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)文科数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(文)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(理)试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷
10 . 在平面直角坐标系中,点为动点,已知点,,直线与的斜率之积为定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,过点的直线交轨迹于、两点,以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,过点的直线交轨迹于、两点,以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上,求直线的方程.
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2020-08-04更新
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1310次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题