解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点和上顶点分别为,点是直线上的动点,设直线斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图,已知椭圆的左右顶点分别是,,焦点,其中,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知椭圆,一组平行直线的斜率是.
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点?
(2)当它们与椭圆有两个公共点时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上.
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点?
(2)当它们与椭圆有两个公共点时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知椭圆C:过点,且焦距为.
(1)求C的方程;
(2)已知点,,E为线段上一点,且直线交C于G,H两点.证明:.
(1)求C的方程;
(2)已知点,,E为线段上一点,且直线交C于G,H两点.证明:.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于,两点,若,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于,两点,若,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,点是椭圆上不同于左右顶点的一动点,点关于x轴的对称点为点.当直线过左焦点时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于另外一点(点和点不重合),证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于另外一点(点和点不重合),证明直线过定点.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知两定点,,过动点的两直线和的斜率之积为.设动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于、两点(不与、重合).设直线与的斜率分别为,,证明为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于、两点(不与、重合).设直线与的斜率分别为,,证明为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,短半轴长为1,点在椭圆E上运动,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点为椭圆的上顶点时,过点分别作直线,交椭圆E于M,N两点,设两直线,的斜率分别为,,且,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2023-11-27更新
|
322次组卷
|
5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
9 . 已知椭圆:,,为左右焦点,直线l过左焦点与椭圆交于A,B两点,其中A在第一象限,记,,.
(1)若椭圆的离心率为,三角形的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)直线与椭圆交于另一点,若,求的最大值.
(1)若椭圆的离心率为,三角形的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)直线与椭圆交于另一点,若,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 设椭圆:的左、右顶点分别为C,D,且焦距为2.F为椭圆的右焦点,点M在椭圆上且异于C,D两点.若直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆E的另一个交点为H,求证:点A,H关于x轴对称.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆E的另一个交点为H,求证:点A,H关于x轴对称.
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
868次组卷
|
3卷引用:河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)