名校
解题方法
1 . 已知椭圆
:
的一个顶点为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点定点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
,
,直线
,
的斜率分别记为
,
.求
的值
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点定点
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2023-11-14更新
|
1151次组卷
|
2卷引用:江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在椭圆:
(
)中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆
:
上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆
过
,
(1)求椭圆
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(2)过椭圆
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2024-01-03更新
|
1147次组卷
|
7卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
3 . 已知离心率为
的椭圆
经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为
的直线
与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为
,试问
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-05-08更新
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1242次组卷
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12卷引用:江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
:
(
),四点
,
,
,
中恰有三点在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
不经过
点且与椭圆
相交于
,
两点,线段
的中点为
,若
,试问直线
是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
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2023-02-15更新
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1209次组卷
|
5卷引用:江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(文科)
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知经过椭圆C:
的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc2518c64be54c16908f868034d8fa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2022-03-06更新
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2465次组卷
|
5卷引用:江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为
上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
交
于
两点,
为坐标原点,以
,
为邻边作平行四边形
在椭圆
上,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d3fcab6a0e75ebaf3d58a5c27088456.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7855929e8b30585477883388e08bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bd5d429fafce70f07c19386c595133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2023-05-12更新
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1199次组卷
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4卷引用:江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
经过点
,左焦点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作任意直线
与椭圆
交于
,
两点,
轴上是否存在定点
使得直线
,
的斜率之和为
?若存在,求出
点坐标,若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1764ac36479e6907e3619a6168d1e3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17618d8d22ebb3fd6835a7eb139b4f95.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb203d8908ffd00fc19e6d8b5f3eae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
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2023-12-29更新
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1048次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,F为椭圆C的右焦点,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,F为椭圆C的右焦点,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57610afd116ab84660c807cc1aa3819.png)
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2023-08-17更新
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1091次组卷
|
6卷引用:江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
的长轴长为4,一个焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若不过
的直线
交
于
两点,使得
,求证:直线
恒过一定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347b68f42934c74e0d759a67613a1da9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b89db9cb2586df5d4d829c116db979.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若不过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a30de57df4e6f60bffe9ac591b24fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2da8ff157c9f318c0a5292d2ab5648.png)
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2024-04-26更新
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1006次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)FHgkyldyjsx17(已下线)第23题 解析几何有“三定”,“移植思维”建奇功(优质好题一题多解)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆方程为
,过点
,
的直线倾斜角为
,原点到该直线的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)对于
,是否存在实数k,使得直线
分别交椭圆于点P,Q,且
,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ab82c33e6c1f8b73628fa78e6868b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ebce8b2a915356ed39f36c5bad2ebe.png)
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2023-10-11更新
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991次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)