1 . 在平面直角坐标系中,动点到点和的距离分别为和,,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)是否存在直线过点与轨迹交于,两点,且以为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)是否存在直线过点与轨迹交于,两点,且以为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2020-11-30更新
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300次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二(竞赛班)上学期期中数学试题
2014·甘肃张掖·三模
名校
2 . 已知椭圆的离心率为 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆 相交于、 两点,且,试判断 的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆 相交于、 两点,且,试判断 的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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2017-07-24更新
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1153次组卷
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5卷引用:四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试 数学(文)试题
四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试 数学(文)试题(已下线)2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷(已下线)2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷江西省抚州市南城县第二中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
3 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知不经过点的直线与椭圆交于两点,关于原点的对称点为(与点不重合),直线与轴分别交于两点,证明:.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知不经过点的直线与椭圆交于两点,关于原点的对称点为(与点不重合),直线与轴分别交于两点,证明:.
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2018-04-26更新
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826次组卷
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3卷引用:2020届江苏省如皋、如东高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知椭圆:()过两点,,抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,准线方程为.
(1)求、的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点、,且满足直线与直线垂直?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求、的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点、,且满足直线与直线垂直?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2020-09-17更新
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334次组卷
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2卷引用:山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
5 . 在①点M为椭圆C上顶点时,面积为,②椭圆过点,③离心率,这三个条件中任选一个,补充在下面(横线处)问题中,解决下面两个问题.设椭圆 的左、右焦 点分别为,,直线与椭圆C交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2). 已知椭圆的短轴长为,________.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求m的值和△PAB的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求m的值和△PAB的面积.
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名校
6 . 已知平面内两个定点,过动点M作直线AB的垂线,垂足为N,且.
(1)求点M的轨迹曲线E的方程;
(2)若直线与曲线E有交点,求实数k的取值范围.
(1)求点M的轨迹曲线E的方程;
(2)若直线与曲线E有交点,求实数k的取值范围.
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2018-11-14更新
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640次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
7 . 已知动点到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于不同的两点,,直线与曲线相交于不同的两点,且,求以,,,为顶点的凸四边形的面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于不同的两点,,直线与曲线相交于不同的两点,且,求以,,,为顶点的凸四边形的面积的最大值.
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2018-02-06更新
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606次组卷
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4卷引用:四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题六 不等式四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
8 . 已知椭圆,过点的两条不同的直线与椭圆E分别相交于A,B和C,D四点,其中A为椭圆E的右顶点.
(1)求以AB为直径的圆的方程;
(2)设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆相交于M,N两点,探究直线MN是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求以AB为直径的圆的方程;
(2)设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆相交于M,N两点,探究直线MN是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2020-05-31更新
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303次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题
9 . 已知椭圆:的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于、两点,若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程及的大小.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于、两点,若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程及的大小.
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2019-12-27更新
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447次组卷
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5卷引用:期中测试卷02(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】
(已下线)期中测试卷02(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)高二上学期期末综合测试二+(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
10 . 已知点皆为曲线C上点,P为曲线C上异于M,N的任意一点,且满足直线PM的斜率与直线PN的斜率之积为.
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线上点,经过曲线C右焦点的直线与曲线C交于,(异于)两点,与直线交于点,设,,的斜率分别为,,,求证:.
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线上点,经过曲线C右焦点的直线与曲线C交于,(异于)两点,与直线交于点,设,,的斜率分别为,,,求证:.
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