名校
解题方法
1 . 已知点
，动点
满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若轨迹的左右顶点分别为
，直线
与直线
交于点
，直线
与轨迹交于相异的两点
，当点不在
轴上时，分别记直线
与
的斜率为 
，
，求证： 
是定值.
，动点满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若轨迹
的左右顶点分别为，直线与直线交于点，直线与轨迹交于相异的两点，当点不在轴上时，分别记直线与的斜率为 ，，求证： 是定值.
您最近一年使用：0次
2024-01-25更新
|
1022次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，已知点
的坐标为
，点
在线段
的垂直平分线上，且满足
，求
的值．
的焦距为，离心率为．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且满足，求的值．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
3 . 已知点
在椭圆
上，
为椭圆的右焦点，
是上位于直线
两侧的点，且点到直线与直线
的距离相等，则直线
与轴交点的横坐标的取值范围为（ ）
在椭圆上，为椭圆的右焦点，是上位于直线两侧的点，且点到直线与直线的距离相等，则直线与轴交点的横坐标的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-05更新
|
808次组卷
|
4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（八）河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
是
上的不同两点，且直线的斜率为
，当直线过原点时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，点都不在
轴上，连接
，分别交于
两点，求点到直线
的距离的最大值.
的离心率为是上的不同两点，且直线的斜率为，当直线过原点时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，点都不在轴上，连接，分别交于两点，求点到直线的距离的最大值.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P，Q两点，点关于轴的对称点为
，且
.
(1)求的方程;
(2)设点
关于轴的对称点为
，直线RP交轴于点
，直线ST与的另一交点为
，证明:直线
关于直线
对称.
的离心率为，过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P，Q两点，点关于轴的对称点为，且.(1)求
的方程;(2)设点
关于轴的对称点为，直线RP交轴于点，直线ST与的另一交点为，证明:直线关于直线对称.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的上、下顶点分别是，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为
，椭圆C的长轴长为6．
(1)求C的标准方程；
(2)已知
，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点
在定直线上.
的上、下顶点分别是，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为，椭圆C的长轴长为6．(1)求C的标准方程；
(2)已知
，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点在定直线上.
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
360次组卷
|
5卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
7 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆的两焦点分别为
，
，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点
的直线与曲线交于不同的两点，
，满足
.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆的两焦点分别为，，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线与曲线交于不同的两点，，满足.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的右焦点为，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
您最近一年使用：0次
2023-08-27更新
|
3162次组卷
|
13卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
，左、右焦点分别为
，点为线段
的中点，过点且斜率为
的直线交于
两点，
的面积最大值为
．
(1)求的方程；
(2)设直线
分别交于点，直线的斜率为，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，左、右焦点分别为，点为线段的中点，过点且斜率为的直线交于两点，的面积最大值为．(1)求
的方程；(2)设直线
分别交于点，直线的斜率为，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
10 . 如图，一张圆形纸片的圆心为点，是圆内的一个定点，是圆上任意一点，把纸片折叠使得点与重合，折痕与直线
相交于点，当点在圆上运动时，得到点的轨迹，记为曲线．建立适当坐标系，点
，纸片圆方程为
，点
在上．
(1)求的方程；
(2)不过点的直线交于，两点，且
，求
的最大值．
，是圆内的一个定点，是圆上任意一点，把纸片折叠使得点与重合，折痕与直线相交于点，当点在圆上运动时，得到点的轨迹，记为曲线．建立适当坐标系，点，纸片圆方程为，点在上．(1)求
的方程；(2)不过点
的直线交于，两点，且，求的最大值．
您最近一年使用：0次
