1 . 椭圆的焦点为、，椭圆上的点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线是以坐标原点为圆心，为半径的圆的切线，且与椭圆交于不同的两点，求面积的最大值．

3 . 已知动点P是△PMN的顶点，M（﹣2，0），N（2，0），直线PM，PN的斜率之积为﹣ ．
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）设四边形ABCD的顶点都在曲线E上，且AB∥CD，直线AB，CD分别过点（﹣1，0），（1，0），求四边形ABCD的面积为时，直线AB的方程．

4 . 已知椭圆，、为它的左、右焦点，为椭圆上一点，已知，，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆方程；
（2）已知，过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.

5 . 斜率为的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：（）的一个焦点为，设椭圆的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点．
（1）求的方程；
（2）若直线与椭圆交于，两点，求．

7 . 设F₁，F₂是椭圆C：的两个焦点，P为C上一点，且|PF₁|＝|F₁F₂|，则△PF₁F₂的内切圆的半径r＝（　   　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，分别为椭圆在轴正半轴，轴正半轴上的顶点，原点到直线的距离为，且．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线与圆相切，并与椭圆交于，两点，若，求的值．

9 . 已知点，椭圆的离心率为是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两M、N，且，求k的值.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值为

A．1

B．

C．

D．