1 . 已知椭圆:()的离心率为,又过点.
(1)求椭圆的方程;
(2),分别为的左,右焦点,过的直线交于,两点,求的内切圆面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2),分别为的左,右焦点,过的直线交于,两点,求的内切圆面积的取值范围.
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2 . 已知点和点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点P的直线l交椭圆C于一点B,且的面积为,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点P的直线l交椭圆C于一点B,且的面积为,求直线l的方程.
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3 . 已知直线过椭圆的右焦点,且交于两点.
(1)求的离心率;
(2)设点,求的面积.
(1)求的离心率;
(2)设点,求的面积.
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4 . 已知椭圆经过点和点,椭圆的焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)和是椭圆上异于的两点,四边形是平行四边形,直线分别交轴于点和点是椭圆的右焦点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)和是椭圆上异于的两点,四边形是平行四边形,直线分别交轴于点和点是椭圆的右焦点,求四边形面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为,过的直线交于两点,为坐标原点,当时,.
(1)求的方程;
(2)过的另一条直线交于两点,设直线的斜率为,直线的斜率为,若,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)过的另一条直线交于两点,设直线的斜率为,直线的斜率为,若,求的最大值.
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2024-07-03更新
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288次组卷
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3卷引用:河北省石家庄师大附中2023-2024学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄师大附中2023-2024学年高二下学期期末数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题拓展:圆锥曲线的最值与范围问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知,直线为平面内的一个动点,过点作的垂线,垂足为,且,动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
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2024-06-17更新
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190次组卷
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4卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若,则的焦距为__________ .
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2024-06-08更新
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471次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2024届高三下学期模拟押题(一)数学试题
河北省衡水中学2024届高三下学期模拟押题(一)数学试题2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题(一)(已下线)9.1 椭圆(讲义)(已下线)专题8 消x消y 因题而异(经典好题母题)【练】
解题方法
8 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,过的直线l(斜率不为0)交椭圆C于P,Q两点,当直线l的斜率不存在时,.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,且面积的最大值为,直线与直线相交于点M,求的取值范围.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,且面积的最大值为,直线与直线相交于点M,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,以线段为直径的圆过C的上下顶点,点在C上,其中e为C的离心率.
(1)求椭圆C的方程和短轴长;
(2)点在C上,且在x轴的上方,满足,直线与直线的交点为P,求的面积.
(1)求椭圆C的方程和短轴长;
(2)点在C上,且在x轴的上方,满足,直线与直线的交点为P,求的面积.
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2024-05-28更新
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818次组卷
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3卷引用:2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)(已下线)压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左顶点到右焦点的距离是3,且的离心率是,过左焦点的直线与椭圆交于两点,过左焦点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
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