名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：
的离心率为
，直线l与Γ相切，与圆O：
相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，
.
(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为
.
（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当
的面积最大时，求；
（ⅱ）若，
均存在，记两者中的较大者为
.已知
，
，
均存在，证明：
.
的离心率为，直线l与Γ相切，与圆O：相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，.(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为
.（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当
的面积最大时，求；（ⅱ）若
，均存在，记两者中的较大者为.已知，，均存在，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
2780次组卷
|
10卷引用：江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题（已下线）高三数学考前押题卷3（已下线）专题8 考前押题大猜想36-40（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
．过点
倾斜角为
的直线
与椭圆
相交于
，
两点（在
轴的上方），则下列说法中正确的有（ ）个．
①
②
③若点
与点关于轴对称，则
的面积为
④当
时，
内切圆的面积为
的左右焦点分别为．过点倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点（在轴的上方），则下列说法中正确的有（ ）个．①
②
③若点
与点关于轴对称，则的面积为④当
时，内切圆的面积为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
925次组卷
|
4卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）文科数学试题（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）（已下线）压轴小题10 椭圆中焦点三角形综合问题（压轴小题）
名校
解题方法
3 . 在
中，已知
，
，设
分别是的重心、垂心、外心，且存在
使
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)求的外心
的纵坐标
的取值范围；
(3)设直线
与的另一个交点为，记
与
的面积分别为
，是否存在实数
使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，已知，，设分别是的重心、垂心、外心，且存在使.(1)求点
的轨迹的方程；(2)求
的外心的纵坐标的取值范围；(3)设直线
与的另一个交点为，记与的面积分别为，是否存在实数使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-03-19更新
|
1147次组卷
|
5卷引用：上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷
上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题（已下线）专题13 学科素养与综合问题（解答题18）
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，设直线：
与轴的交点为
，过点且斜率为
的直线
与椭圆交于、两点，为线段
的中点.
(1)若
，求直线的倾斜角；
(2)设直线
交直线于点
.
①求直线
的斜率；
②求
的值.
的右焦点为，设直线：与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，为线段的中点.(1)若
，求直线的倾斜角；(2)设直线
交直线于点.①求直线
的斜率；②求
的值.
您最近一年使用：0次
5 . 已知椭圆
，直线与椭圆交于A、B两点，
为坐标原点，且
，
，垂足为点
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)求
面积的取值范围．
，直线与椭圆交于A、B两点，为坐标原点，且，，垂足为点．(1)求点
的轨迹方程；(2)求
面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
1874次组卷
|
3卷引用：数学（九省新高考新结构卷02）
解题方法
6 . 已知圆
与轴交于点
，且经过椭圆
的上顶点，椭圆
的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点为椭圆上一点，且在轴上方，为关于原点的对称点，点为椭圆的右顶点，直线
与
交于点
的面积为，求直线的斜率．
与轴交于点，且经过椭圆的上顶点，椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为椭圆上一点，且在轴上方，为关于原点的对称点，点为椭圆的右顶点，直线与交于点的面积为，求直线的斜率．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知椭圆
的右顶点为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于另一点，若
，求直线的方程．
的右顶点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于另一点，若，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2024-03-10更新
|
466次组卷
|
3卷引用：第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）
2024高三·全国·专题练习
8 . 动点
满足方程
．
(1)求动点P的轨迹的方程；
(2)设过原点的直线l与轨迹相交于
两点，设
，连接
并分别延长交轨迹于点
，记
的面积分别是，求
的取值范围．
满足方程．(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)设过原点的直线l与轨迹
相交于两点，设，连接并分别延长交轨迹于点，记的面积分别是，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
9 . 在椭圆(双曲线)中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，该圆的圆心是椭圆(双曲线)的中心，半径等于椭圆(双曲线)长半轴(实半轴)与短半轴(虚半轴)平方和(差)的算术平方根，则这个圆叫蒙日圆.已知椭圆
的蒙日圆的面积为
，该椭圆的上顶点和下顶点分别为
，且
，设过点
的直线与椭圆交于两点（不与两点重合）且直线
.
(1)证明：
，
的交点在直线
上;
(2)求直线
围成的三角形面积的最小值.
的蒙日圆的面积为，该椭圆的上顶点和下顶点分别为，且，设过点的直线与椭圆交于两点（不与两点重合）且直线.(1)证明：
，的交点在直线上;(2)求直线
围成的三角形面积的最小值.
您最近一年使用：0次
2024-03-08更新
|
1954次组卷
|
4卷引用：湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试（二）数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
10 . 已知椭圆的方程为
，由其
个顶点确定的三角形的面积为
，点
在上，为直线
上关于轴对称的两个动点，直线
与的另一个交点分别为
.
(1)求的标准方程；
(2)证明：直线
经过定点；
(3)为坐标原点，求
面积的最大值.
的方程为，由其个顶点确定的三角形的面积为，点在上，为直线上关于轴对称的两个动点，直线与的另一个交点分别为.(1)求
的标准方程；(2)证明：直线
经过定点；(3)
为坐标原点，求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
1781次组卷
|
3卷引用：2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）
