1 . 设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线
与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60o,
.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)如果|AB|=
，求椭圆C的方程.
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60o,.(1)求椭圆C的离心率；
(2)如果|AB|=
，求椭圆C的方程.
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2019-01-30更新
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5072次组卷
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13卷引用：2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷
（已下线）2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学（已下线）2011届云南省玉溪一中高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（三）文科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（理）试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三（上）期中数学（文科）试题（已下线）秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题5 非对称韦达定理的处理 微点1 非对称韦达定理的处理（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程（已下线）专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点2 极坐标秒解圆锥曲线综合训练（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2
2 . 在平面直角坐标系
中，P，Q是抛物线
上两点（异于点O），过点P且与C相切的直线l交x轴于点M，且直线
与l的斜率乘积为
．
(1)求证：直线
过定点，并求此定点D的坐标；
(2)过M作l的垂线交椭圆
于A，B两点，过D作l的平行线交直线
于H，记
的面积为S，
的面积为T．
①当
取最大值时，求点P的纵坐标；
②证明：存在定点G，使
为定值．
中，P，Q是抛物线上两点（异于点O），过点P且与C相切的直线l交x轴于点M，且直线与l的斜率乘积为．(1)求证：直线
过定点，并求此定点D的坐标；(2)过M作l的垂线交椭圆
于A，B两点，过D作l的平行线交直线于H，记的面积为S，的面积为T．①当
取最大值时，求点P的纵坐标；②证明：存在定点G，使
为定值．
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2023-05-08更新
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942次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且椭圆C上的点M满足
，
．
（2）点
是椭圆
的上顶点，点
在椭圆C上，若直线，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足，．
（2）点
是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
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2021-09-17更新
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3294次组卷
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11卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题（面积最值问题1）-2022届高三数学一轮复习江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
的离心率为
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，且
的周长是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求
的面积.
中，设椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，且的周长是.(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，求的面积.
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2024-04-22更新
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857次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳县第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试题
5 . 已知椭圆
，
的上、下顶点是
，
，左，右顶点是
，
，点在椭圆
内，点
在椭圆上，在四边形
中，若
，
，且四边形面积的最大值为
．
(1)求
的值．
(2)已知直线
交椭圆于，
两点，直线
与
交于点
，证明：当
变化时，存在不同于的定点
，使得
．
，的上、下顶点是，，左，右顶点是，，点在椭圆内，点在椭圆上，在四边形中，若，，且四边形面积的最大值为．(1)求
的值．(2)已知直线
交椭圆于，两点，直线与交于点，证明：当变化时，存在不同于的定点，使得．
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2023-02-14更新
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960次组卷
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3卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的两个顶点分别为
，
，离心率为
点为
轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，
，过作
的垂线交
于点，则
与
的面积之比为____ .
的两个顶点分别为，，离心率为点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，，过作的垂线交于点，则与的面积之比为
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2023-07-07更新
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912次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）第八章 解析几何 专题1 解几中线段比例的范围问题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省什邡中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知椭圆C：
内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0) | B．椭圆C的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2021-05-29更新
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3121次组卷
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28卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题（已下线）试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）3.1椭圆（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（B卷）云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦AB与CD，求
的取值范围.
的离心率为，且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦AB与CD，求的取值范围.
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2023-02-06更新
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969次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1 浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 设椭圆的左右顶点分别为
，左右焦点
．已知
，
．
(1)求椭圆方程．
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点．若
，求直线的方程．
的左右顶点分别为，左右焦点．已知，．(1)求椭圆方程．
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点．若，求直线的方程．
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2023-12-07更新
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868次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
名校
解题方法
10 . 设椭圆
的左右焦点分别为
是该椭圆C的右顶点和上顶点，且
，若该椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C交于
两点，且与x轴交于点
若直线
与直线
的倾斜角互补，求
的面积的最大值.
的左右焦点分别为是该椭圆C的右顶点和上顶点，且，若该椭圆的离心率为(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C交于
两点，且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补，求的面积的最大值.
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2022-05-28更新
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1823次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
