名校
解题方法
1 . 设椭圆的右焦点为,直线与椭圆交于两点,则( )
A.为定值 |
B.的周长的取值范围是 |
C.当时,为直角三角形 |
D.当时,的面积为 |
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2021-12-02更新
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5054次组卷
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42卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题专题2.7 平面解析几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练17 椭圆的应用浙江省丽水外国语学校高中部2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)3.1.1椭圆的标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)3.1.1 (整合练)椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测(月考)数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)山东师范大学附属中学2021-2022学年高三学业质量检测数学试题(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市清江中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题江西省新余市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题(二)江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求|AB|的值.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求|AB|的值.
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2023-12-10更新
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1462次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列说法正确的有( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.面积的最小值是4 |
D.的周长为 |
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2023-09-03更新
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1473次组卷
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22卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题第二章 平面解析几何章末检测(基础篇)江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模拟卷01安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(普高班)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题(已下线)专题20 椭圆-2云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(3)福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)
4 . 已知O为坐标原点,M是椭圆上的一个动点,点N满足,设点N的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若点A,B,C,D在椭圆上,且与交于点P,点P在上.证明:的面积为定值.
(1)求曲线的方程.
(2)若点A,B,C,D在椭圆上,且与交于点P,点P在上.证明:的面积为定值.
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2023-01-12更新
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1578次组卷
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10卷引用:湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为,直线与椭圆交于点,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1314次组卷
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4卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为,过坐标原点的直线与椭圆交于A,B两点.在中,,且满足,则椭圆的离心率的取值范围为______ .
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2023-02-04更新
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1412次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的上顶点为A,右焦点为F,原点O到直线AF的距离为,△AOF的面积为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于M,N两点,过点M作轴于点E,过点N作轴于点Q,QM与NE交于点P,是否存在直线l使得△PMN的面积等于,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于M,N两点,过点M作轴于点E,过点N作轴于点Q,QM与NE交于点P,是否存在直线l使得△PMN的面积等于,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-04-21更新
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3040次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
8 . 如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上投影,M为上一点,且.
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.
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2023-03-04更新
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1576次组卷
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38卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学(已下线)2012届福建省漳州市三校高三第二次联考文科数学(已下线)2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(陕西卷)2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期12月月考理科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(文)试题山西省怀仁县第一中学(两校区)2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4(2) 直线与椭圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用(已下线)专题9.5 椭圆(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)课时3.1.2 椭圆(02)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
9 . 已知椭圆E:经过点,且离心率为.F为椭圆E的左焦点,点P为直线l:上的一点,过点P作椭圆E的两条切线,切点分别为A,B,连接AB,AF,BF.
(1)求证:直线AB过定点M,并求出定点M的坐标;
(2)记△AFM、△BFM的面积分别为和,当取最大值时,求直线AB的方程.
参考结论:点为椭圆上一点,则过点Q的椭圆的切线方程为.
(1)求证:直线AB过定点M,并求出定点M的坐标;
(2)记△AFM、△BFM的面积分别为和,当取最大值时,求直线AB的方程.
参考结论:点为椭圆上一点,则过点Q的椭圆的切线方程为.
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名校
解题方法
10 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长.某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张圆形纸片,按如下步骤折纸(如图)步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一点,标记为;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不断重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.则这些折痕所围成的图形是一个椭圆.
现取半径为的圆形纸片,定点到圆心的距离为,按上述方法折纸.以向量的方向为轴正方向,线段中点为原点建立平面直角坐标系.
(1)求折痕围成的椭圆的标准方程;
(2)已知点是圆上任意一点,过点做椭圆的两条切线,切点分别是,求面积的最大值,并确定此时点的坐标.
注:椭圆:上任意一点处的切线方程是:.
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不断重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.则这些折痕所围成的图形是一个椭圆.
现取半径为的圆形纸片,定点到圆心的距离为,按上述方法折纸.以向量的方向为轴正方向,线段中点为原点建立平面直角坐标系.
(1)求折痕围成的椭圆的标准方程;
(2)已知点是圆上任意一点,过点做椭圆的两条切线,切点分别是,求面积的最大值,并确定此时点的坐标.
注:椭圆:上任意一点处的切线方程是:.
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2023-04-27更新
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1216次组卷
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10卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题16-20专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段(期中)考试数学试题