解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
与
交于
两点，若四边形
的面积等于
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与交于两点，若四边形的面积等于，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的焦距为2，点
在椭圆C上，A、B分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P是椭圆C上第二象限内的点，点Q在直线
上，且
，
，求
的面积.
：的焦距为2，点在椭圆C上，A、B分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P是椭圆C上第二象限内的点，点Q在直线
上，且，，求的面积.
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名校
解题方法
3 . 椭圆的标准方程为
为椭圆的左、右焦点，点
．
的内切圆圆心为
，与
分别相切于点
，则（ ）
的标准方程为为椭圆的左、右焦点，点．的内切圆圆心为，与分别相切于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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503次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦点是
，
，且
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C与直线
交于M，N两点，且
，求实数
的值.
的焦点是，，且，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C与直线
交于M，N两点，且，求实数的值.
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2023-12-08更新
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1417次组卷
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6卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
名校
5 . 已知椭圆
左右焦点分别为
，离心率为
．斜率为
的直线
（不过原点）交椭圆于两点
，当直线过时，
周长为8．
(1)求椭圆
的方程；(2)设
斜率分别为
，且
依次成等比数列，求
的值，并求当
面积为
时，直线的方程．
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2023-09-08更新
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412次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（s为参数），直线的参数方程为
（
为参数）.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段
的中点坐标为
，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（s为参数），直线的参数方程为（为参数）.(1)求
和的直角坐标方程；(2)若曲线
截直线所得线段的中点坐标为，求的面积.
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2023-02-06更新
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540次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高三上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于
的直线与C交于D，E两点，
，则
的周长为______ .
的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长为
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2023-01-19更新
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577次组卷
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4卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知过点（0，1）的直线与椭圆
交于
、
两点，三角形
面积的最大值是（ ）
交于、两点，三角形面积的最大值是（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2023-01-15更新
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488次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：左右焦点分别为、，离心率为，斜率为k的直线l交椭圆于两点A、B，当直线l过时，的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)设OA、OB斜率分别为
、
，若
，求证：
，并求当面积为时，直线l的方程．
：左右焦点分别为、，离心率为，斜率为k的直线l交椭圆于两点A、B，当直线l过时，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)设OA、OB斜率分别为
、，若，求证：，并求当面积为时，直线l的方程．
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2023-03-01更新
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224次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知椭圆的对称中心为原点O，焦点在y轴上，长轴长是短轴长的
倍．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆的一个焦点为
，过F且斜率为1的直线l交椭圆于两点A、B．求椭圆的标准方程并求的面积．
的对称中心为原点O，焦点在y轴上，长轴长是短轴长的倍．(1)求椭圆
的离心率；(2)若椭圆
的一个焦点为，过F且斜率为1的直线l交椭圆于两点A、B．求椭圆的标准方程并求的面积．
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