椭圆的弦长、焦点弦单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

21-22高三上·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

（

）的左右焦点分别为

，

，过

垂直于

轴的直线交椭圆于

，

两点，且

，求椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-18更新 | 3214次组卷 | 9卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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19-20高三·湖北武汉·强基计划

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

面积问题范围问题

2 . 过椭圆

的中心作两条互相垂直的弦

和

，顺次连接

得一四边形，则该四边形的面积可能为（）

A．10

B．12

C．14

D．16

2021-08-26更新 | 539次组卷 | 1卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题

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21-22高三上·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

3 . 若椭圆上存在点

，使得点

到椭圆的两个焦点的距离之比为

，则称该椭圆为“倍径椭圆”，则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-17更新 | 791次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

4 . 设

是双曲线

的两个焦点，

为坐标原点，点

在

上且

，则

的面积为（）

A．

B．3

C．

D．2

2020-07-08更新 | 28069次组卷 | 92卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2020·福建漳州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

5 . 已知

、

为椭圆

：

的左、右焦点，过点

作斜率为

的直线

与

交于

、

两点，则

的面积为（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-06更新 | 444次组卷 | 1卷引用：2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（文）试题

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19-20高三上·河北唐山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

6 .

、

为椭圆

的左、右焦点，

为短轴的一个端点，连接

并延长交椭圆于

点，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-15更新 | 21次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题

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19-20高二上·河北邢台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，直线

：

与椭圆

交于

，

两点，若

，则

的面积是（）

A．

B．

C．8

D．4

2020-03-05更新 | 443次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

8 . 已知椭圆

，则椭圆内接矩形的面积

取最大值时，矩形的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-30更新 | 256次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第二次调研考试数学(文)试题

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19-20高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的焦半径与焦点弦问题

9 . 已知椭圆

的离心率为

，左、右焦点分别为

、

，过

的直线与椭圆

交于

、

两点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-08更新 | 112次组卷 | 2卷引用：河南省2019-2020学年高三上学期阶段性考试（四）数学（文）试题

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18-19高二上·上海浦东新·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆的对称性求椭圆中的弦长

名校

10 . 已知椭圆C:

对于任意实数

下列直线中被椭圆C截得的弦长与直线

被椭圆C截得的弦长一定相等的是

A．

B．

C．

D．

2019-11-06更新 | 1149次组卷 | 1卷引用：上海市建平中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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