1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过且倾斜角为的直线交于第一象限内一点.若线段的中点在轴上,的面积为,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交于两点,若的最大值为8,则的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-01更新
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295次组卷
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3卷引用:山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
3 . 已知O为坐标原点,直线与双曲线相交且只有一个交点,与椭圆交于M,N两点,则面积的最大值为( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,左焦点为为椭圆上一点,直线与直线交于点的角平分线与直线交于点,若,的面积是面积的倍,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为.过点倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点(在轴的上方),则下列说法中正确的有( )个.
①
②
③若点与点关于轴对称,则的面积为
④当时,内切圆的面积为
①
②
③若点与点关于轴对称,则的面积为
④当时,内切圆的面积为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-03-21更新
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925次组卷
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4卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)文科数学试题(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)(已下线)压轴小题10 椭圆中焦点三角形综合问题(压轴小题)
名校
解题方法
6 . 椭圆具有如下光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点(如图).已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线与交于点,,过点作的切线,点关于的对称点为,若,,则( )
注:表示面积.
注:表示面积.
A.2 | B. | C.3 | D. |
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2024-01-31更新
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487次组卷
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6卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若椭圆和的方程分别为和(且)则称和为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交于M,N两点,且,则的面积最大时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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2235次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知A,B是椭圆与双曲线的公共顶点,P是双曲线在第一象限上的一点,直线,交椭圆于点M,N.若直线过椭圆的右焦点F,则的面积为( )
A. | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-01-11更新
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476次组卷
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3卷引用:河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,M为的上顶点,P,N是椭圆上不同于M的两点,若是以M为直角顶点的等腰直角三角形,则满足条件的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆,点,是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上一点,的内切圆的圆心为,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-28更新
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238次组卷
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2卷引用:福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题