1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,过
且倾斜角为
的直线交
于第一象限内一点
.若线段
的中点在
轴上,
的面积为
,则的方程为（ ）
的左右焦点分别为,过且倾斜角为的直线交于第一象限内一点.若线段的中点在轴上,的面积为,则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图所示，曲线是由半椭圆
，半圆
和半圆
组成，过
的左焦点作直线
与曲线仅交于
两点，过的右焦点
作直线
与曲线仅交于
两点，且
，则
的最小值为（ ）
是由半椭圆，半圆和半圆组成，过的左焦点作直线与曲线仅交于两点，过的右焦点作直线与曲线仅交于两点，且，则的最小值为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，离心率为
，点在椭圆
上，且
，的面积为
，则椭圆的焦距为（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且，的面积为，则椭圆的焦距为（ ）A． | B． | C．6 | D．12 |
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4 . 已知椭圆
，、分别为其左右焦点，点M在C上，且
，若
的面积为
，则
（ ）
，、分别为其左右焦点，点M在C上，且，若的面积为，则（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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5 . 已知，分别为椭圆
的左､右焦点，
为椭圆的上顶点，过作
的垂线，并与椭圆交于点
，且满足
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，过作的垂线，并与椭圆交于点，且满足，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的右焦点为
，y轴右侧的两点A，B在椭圆上，且直线AB与圆O：
相切，若椭圆的焦距为12，
的周长为15，则椭圆的离心率为（ ）
中，椭圆：的右焦点为，y轴右侧的两点A，B在椭圆上，且直线AB与圆O：相切，若椭圆的焦距为12，的周长为15，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知A，B为椭圆：
上两个不同的点（直线
与y轴不平行），F为C的右焦点，且
，若线段的垂直平分线交x轴于点P，则
（ ）
：上两个不同的点（直线与y轴不平行），F为C的右焦点，且，若线段的垂直平分线交x轴于点P，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆的长轴长为20，离心率为，左､右焦点为，若上的点
满足
，则
的面积是（ ）
的长轴长为20，离心率为，左､右焦点为，若上的点满足，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知分别是椭圆
的左、右焦点，过点的直线交于两点，若
的最大值为8，则的离心率为（ ）.
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
|
299次组卷
|
3卷引用：山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知，分别是椭圆：
的左、右焦点，为第一象限内椭圆上一点，
的内心为点
，则直线
与
的斜率之积为（ ）
，分别是椭圆：的左、右焦点，为第一象限内椭圆上一点，的内心为点，则直线与的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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