1 . 如图所示，曲线
是由半椭圆
，半圆
和半圆
组成，过
的左焦点
作直线
与曲线仅交于
两点，过的右焦点
作直线
与曲线仅交于
两点，且
，则
的最小值为（ ）
是由半椭圆，半圆和半圆组成，过的左焦点作直线与曲线仅交于两点，过的右焦点作直线与曲线仅交于两点，且，则的最小值为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
，
的面积为
，则椭圆的焦距为（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且，的面积为，则椭圆的焦距为（ ）A． | B． | C．6 | D．12 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
，、分别为其左右焦点，点M在C上，且
，若
的面积为
，则
（ ）
，、分别为其左右焦点，点M在C上，且，若的面积为，则（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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名校
4 . 已知，分别为椭圆
的左､右焦点，
为椭圆的上顶点，过作
的垂线，并与椭圆交于点
，且满足
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，过作的垂线，并与椭圆交于点，且满足，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知A，B为椭圆：
上两个不同的点（直线
与y轴不平行），F为C的右焦点，且
，若线段的垂直平分线交x轴于点P，则
（ ）
：上两个不同的点（直线与y轴不平行），F为C的右焦点，且，若线段的垂直平分线交x轴于点P，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的长轴长为20，离心率为
，左､右焦点为，若上的点
满足
，则
的面积是（ ）
的长轴长为20，离心率为，左､右焦点为，若上的点满足，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知分别是椭圆
的左、右焦点，过点的直线交于两点，若
的最大值为8，则的离心率为（ ）.
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
|
274次组卷
|
3卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
，过 且斜率为
的直线与抛物线交于、两点(在
轴上方)，过点、作准线的垂线，垂足分别为
、
线段
中点为， 四边形
和四边形
的面积分别记为
，则 
（ ）
的焦点为 ，过 且斜率为的直线与抛物线交于、两点(在轴上方)，过点、作准线的垂线，垂足分别为、 线段中点为， 四边形和四边形的面积分别记为，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知O为坐标原点，直线
与双曲线
相交且只有一个交点，与椭圆
交于M，N两点，则
面积的最大值为（ ）
与双曲线相交且只有一个交点，与椭圆交于M，N两点，则面积的最大值为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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解题方法
10 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，直线
与交于两点，四边形
的周长为
，若
的面积是
的面积的2倍（
为坐标原点），则
（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与交于两点，四边形的周长为，若的面积是的面积的2倍（为坐标原点），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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