名校
解题方法
1 . 设椭圆
的左右焦点分别为
是该椭圆C的右顶点和上顶点，且
，若该椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C交于
两点，且与x轴交于点
若直线
与直线
的倾斜角互补，求
的面积的最大值.
的左右焦点分别为是该椭圆C的右顶点和上顶点，且，若该椭圆的离心率为(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C交于
两点，且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补，求的面积的最大值.
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2022-05-28更新
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1823次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
2 . 如图，已知椭圆
的离心率为
，直线
与圆
交于M，N两点，
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)A，B为椭圆E的上、下顶点，过点A作直线
交圆O于点P，交椭圆E于点Q（P，Q位于y轴的右侧），直线BP，BQ的斜率分别记为
，
，试用k表示
，并求当
时，△
面积的取值范围．
的离心率为，直线与圆交于M，N两点，．(1)求椭圆E的方程；
(2)A，B为椭圆E的上、下顶点，过点A作直线
交圆O于点P，交椭圆E于点Q（P，Q位于y轴的右侧），直线BP，BQ的斜率分别记为，，试用k表示，并求当时，△面积的取值范围．
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2022-05-26更新
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1102次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题华大新高考联盟名校2022届高考押题（全国卷）理科数学试题华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2
解题方法
3 . 已知椭圆
长轴的顶点与双曲线
实轴的顶点相同，且
的右焦点
到
的渐近线的距离为
．
(1)求与的方程；
(2)若直线
的倾斜角是直线
的倾斜角的
倍，且经过点，与交于
、
两点，与交于
、
两点，求
．
长轴的顶点与双曲线实轴的顶点相同，且的右焦点到的渐近线的距离为．(1)求
与的方程；(2)若直线
的倾斜角是直线的倾斜角的倍，且经过点，与交于、两点，与交于、两点，求．
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2022-09-29更新
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1182次组卷
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9卷引用：湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题
湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
4 . 已知椭圆C：
的离心率为，左、右焦点分别为
，
，A为C的上顶点，且
的周长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，当k为何值，
恒为定值，并求此时
面积的最大值．
的离心率为，左、右焦点分别为，，A为C的上顶点，且的周长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，当k为何值，恒为定值，并求此时面积的最大值．
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2022-05-09更新
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1304次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，动点
到直线
的距离和点到点
的距离的比为
，记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若不经过点的直线与交于，两点，且
，求△
面积的最大值.
中，动点到直线的距离和点到点的距离的比为，记点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若不经过点
的直线与交于，两点，且，求△面积的最大值.
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2022-05-06更新
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1242次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
6 . 设椭圆
的左顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆
上异于点的两动点，若直线
的斜率之积为
.
①证明直线
恒过定点，并求出该点坐标；
②求
面积的最大值.
的左顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆上异于点的两动点，若直线的斜率之积为.①证明直线
恒过定点，并求出该点坐标；②求
面积的最大值.
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2022-05-03更新
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1257次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月30日）（已下线）考点20 椭圆-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺（3）数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知M，N为椭圆
和双曲线
的公共顶点，
，
分别为
和
的离心率．
(1)若
．
（ⅰ）求的渐近线方程；
（ⅱ）过点
的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线
相交于
，
两点，记A，B，，的坐标分别为
，
，
，
，求证：
；
(2)从上的动点
引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
和双曲线的公共顶点，，分别为和的离心率．(1)若
．（ⅰ）求
的渐近线方程；（ⅱ）过点
的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线相交于，两点，记A，B，，的坐标分别为，，，，求证：；(2)从
上的动点引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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2022-04-27更新
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2159次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点21双曲线-2（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的焦距为2，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，是椭圆上的两个动点，
为坐标原点，且直线
，
的倾斜角互补，求
面积的最大值.
:的焦距为2，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，且直线，的倾斜角互补，求面积的最大值.
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2022-04-26更新
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1116次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2022届高三下学期第三次适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
的上顶点为A，右焦点为F，原点O到直线AF的距离为
，△AOF的面积为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于M，N两点，过点M作
轴于点E，过点N作
轴于点Q，QM与NE交于点P，是否存在直线l使得△PMN的面积等于
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
的上顶点为A，右焦点为F，原点O到直线AF的距离为，△AOF的面积为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于M，N两点，过点M作
轴于点E，过点N作轴于点Q，QM与NE交于点P，是否存在直线l使得△PMN的面积等于，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2022-04-21更新
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3040次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的离心率为，长轴的两个端点分别为
，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线与椭圆C交于M，N（不与A，B重合）两点，直线AM与直线
交于点Q，求证：
.
，长轴的两个端点分别为，.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线与椭圆C交于M，N（不与A，B重合）两点，直线AM与直线交于点Q，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-03-31更新
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1502次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
