1 . 若椭圆的弦中点坐标为，则直线的斜率为_________________．

2 . 直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆交于 两点，若为线段中点，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的右焦点为，短轴长为2.过点且不平行于坐标轴的直线与椭圆交于两点，线段的中点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率及四边形的面积.

4 . 已知椭圆C的中心为坐标原点，一个焦点为，过F的直线l与椭圆C交于A，B两点．若的中点为，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为___________.

6 . 若椭圆的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为________．

7 . 设直线与椭圆交于两点,且点为线段的中点,则直线的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（     ）

A．离心率的取值范围为

B．的最小值为4

C．不存在点，使得

D．当时，以点为中点的椭圆的弦的斜率为1

9 . 已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍.
(1)求的方程；
(2)若倾斜角为的直线与交于，两点，线段的中点坐标为，求.

10 . 已知圆，圆，若动圆M与圆F₁外切，与圆F₂内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q为线段AB的中点，求直线l的方程．