1 . 已知椭圆方程为(),为椭圆的焦点,为椭圆上的动点,的最大值为3,椭圆的长轴为4.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知圆,过点且斜率为的直线和椭圆交于两点,若,求的值.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知圆,过点且斜率为的直线和椭圆交于两点,若,求的值.
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2023-12-20更新
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423次组卷
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2卷引用:四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,点,求三角形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,点,求三角形面积的最大值.
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3 . 已知曲线 上的任意一点到点的距离和它到直线的距离的比是常数,过点作不与轴重合的直线与曲线相交于两点,过点作垂直于直线,交直线于点,直线与轴相交于点.
(1)求曲线 的方程;
(2)求 面积的最大值.
(1)求曲线 的方程;
(2)求 面积的最大值.
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4 . 已知椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当焦点在y轴上时,A、B是椭圆与x轴的交点,是椭圆上异于A、B的任意点,、分别是PA、PB的斜率.求证:是定值.当时,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当焦点在y轴上时,A、B是椭圆与x轴的交点,是椭圆上异于A、B的任意点,、分别是PA、PB的斜率.求证:是定值.当时,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知,分别为椭圆:的左、右焦点,椭圆的上顶点到右焦点的距离为2,右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,斜率为的动直线与椭圆交于,两点(,均异于点),且满足,设点到直线的距离为,若恒成立,求实数的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,斜率为的动直线与椭圆交于,两点(,均异于点),且满足,设点到直线的距离为,若恒成立,求实数的最小值.
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解题方法
6 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点,焦点均在轴上,离心率等于,面积为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且直线与交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且直线与交于两点,求面积的最大值.
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7 . 已知是椭圆上的动点,的焦点为、,设,,的最小值为,则__________ .
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名校
解题方法
8 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点,焦点均在轴上,离心率等于,面积为.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
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2023-01-14更新
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291次组卷
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4卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测(文科)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,设是第一象限内椭圆上一点,、的延长线分别交椭圆于点、,直线与交于点.
(1)当垂直于轴时,求直线的方程;
(2)若关于原点的对称点为,点在线段上,且满足,求面积的取值范围.
(1)当垂直于轴时,求直线的方程;
(2)若关于原点的对称点为,点在线段上,且满足,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知,是椭圆:的两个焦点,为上一点,则的最小值为( )
A. | B.8 | C. | D. |
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2022-12-28更新
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1619次组卷
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4卷引用:四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题6-10(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15