名校
1 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，焦距为6，左顶点为
，点
是双曲线
的右支上相异的两点，直线AB，AC分别与直线
交于点
，且以线段
为直径的圆恰过双曲线的右焦点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求
面积的最小值．
的一条渐近线方程为，焦距为6，左顶点为，点是双曲线的右支上相异的两点，直线AB，AC分别与直线交于点，且以线段为直径的圆恰过双曲线的右焦点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)求
面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2 . 已知双曲线C：
的右顶点为M，过点
的直线l交双曲线C于A，B两点，设直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为
.
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)证明：
为定值，并求出该定值；
(3)求
的最大值.
的右顶点为M，过点的直线l交双曲线C于A，B两点，设直线MA的斜率为，直线MB的斜率为.(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)证明：
为定值，并求出该定值；(3)求
的最大值.
您最近一年使用：0次
3 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的右顶点为A，过点A作直线MA，NA与C的左支交于M，N两点，且
，
，D为垂足．证明：存在定点Q，使得
为定值，并求出Q点坐标．
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的右顶点为A，过点A作直线MA，NA与C的左支交于M，N两点，且
，，D为垂足．证明：存在定点Q，使得为定值，并求出Q点坐标．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，且
，若C上的点M满足
恒成立.
(1)求C的方程；
(2)若过点M的直线l与C的两条渐近线交于P，Q两点，且
.
（i）证明：l与C有且仅有一个交点；
（ii）求
的取值范围.
的左、右焦点分别为，，且，若C上的点M满足恒成立.(1)求C的方程；
(2)若过点M的直线l与C的两条渐近线交于P，Q两点，且
.（i）证明：l与C有且仅有一个交点；
（ii）求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-08-05更新
|
564次组卷
|
4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 已知曲线
为
上一点，则（ ）
为上一点，则（ ）A． 与曲线有四个交点 |
B． 的最小值为1 |
C． 的取值范围为 |
D．过点 的直线与曲线有三个交点，则直线的斜率 |
您最近一年使用：0次
2023-05-14更新
|
1071次组卷
|
2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的渐近线方程为
，点
在双曲线C上，直线
与双曲线交于A，B两点，记
斜率分别为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值
，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
，点在双曲线C上，直线与双曲线交于A，B两点，记斜率分别为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知双曲线上的所有点构成集合
和集合
，坐标平面内任意点
，直线
称为点
关于双曲线的“相关直线”．
(1)若
，判断直线
与双曲线的位置关系，并说明理由；
(2)若直线与双曲线的一支有2个交点，求证：
；
(3)若点，点
在直线上，直线交双曲线于，
，求证：
．
上的所有点构成集合和集合，坐标平面内任意点，直线称为点关于双曲线的“相关直线”．(1)若
，判断直线与双曲线的位置关系，并说明理由；(2)若直线
与双曲线的一支有2个交点，求证：；(3)若点
，点在直线上，直线交双曲线于，，求证：．
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
2560次组卷
|
8卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题
吉林省长春市2023届高三三模数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左顶点为，过的直线与的右支交于点，若线段
的中点在圆
上，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左顶点为，过的直线与的右支交于点，若线段的中点在圆上，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
2023-07-27更新
|
1398次组卷
|
3卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有（ ）条．
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（ ）条．| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-01-16更新
|
802次组卷
|
5卷引用：吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系（已下线）专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题（高三压轴小题大全）【练】
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
右焦点为，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点
，若
为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）
右焦点为，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点，若为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线过点 |
B．直线 与双曲线有两个公共点 |
C．双曲线的一条渐近线 的斜率小于 |
D．双曲线的离心率取值范围为 |
您最近一年使用：0次
2022-12-17更新
|
727次组卷
|
4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
