1 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.

2 . 过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（       ）条．

A．0

B．2

C．3

D．4

3 . 双曲线的左右焦点分别是，，倾斜角为60°的直线过且与双曲线的右支交于、两点，则双曲线的离心率可以是（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则______________.
①的取值范围是          ②直线与轴垂直
③若，则          ④的取值范围是

5 . 已知双曲线过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为

B．左焦点到渐近线的距离为1

C．直线双曲线有两个公共点

D．过右焦点截双曲线所得弦长为的直线只有三条

6 . 直线与双曲线没有交点，则k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．

8 . 已知曲线C：x²﹣y²＝1及直线l：y＝kx﹣1．且直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．

9 . 已知双曲线(，)的右焦点为，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于、两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则

A．6

B．

C．

D．