1 . 已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，点的坐标为，过的直线与双曲线交于不同两点、.
(1)求双曲线的方程；
(2)求的取值范围（为坐标原点）.

3 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则______________.
①的取值范围是          ②直线与轴垂直
③若，则          ④的取值范围是

4 . 已知双曲线过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为

B．左焦点到渐近线的距离为1

C．直线双曲线有两个公共点

D．过右焦点截双曲线所得弦长为的直线只有三条

5 . 已知过点的双曲线C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线与双曲线C交于不同的两点A，B，线段的中点在圆上，求实数m的值.

6 . 直线与双曲线没有交点，则k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线：的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆交双曲线的右支于，两点（为坐标原点），的一个内角为，则双曲线的离心率为_______．