1 . 已知曲线
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．若曲线 表示椭圆，则 且 |
B．若 时，以 为中点的弦 所在的直线方程为 |
C．当 时， 为焦点， 为曲线上一点，且 为直角三角形，则的面积等于4 |
D．若 时，存在四条过点 的直线 与曲线有且只有一个公共点 |
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2023-02-06更新
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360次组卷
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2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有（ ）条．
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（ ）条．| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-16更新
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804次组卷
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5卷引用：吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系（已下线）专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题（高三压轴小题大全）【练】
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为，求的面积．
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2023-01-14更新
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559次组卷
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6卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
4 . 双曲线的右焦点
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线方程；
(2)直线
与双曲线的右支交于M，N两点，求k的取值范围．
的右焦点，点在双曲线上．(1)求双曲线方程；
(2)直线
与双曲线的右支交于M，N两点，求k的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，且过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线的右焦点为
，点
，过点的直线交双曲线于
两点，且
，求直线的方程.
的渐近线方程为，且过点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若双曲线
的右焦点为，点，过点的直线交双曲线于两点，且，求直线的方程.
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2022-12-15更新
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388次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线过点
且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．直线 与双曲线C有两个交点 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．焦点到渐近线的距离为1 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C过点
,
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知
,过点
的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为
、
,求证:
为定值.
,.(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知
,过点的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为、,求证:为定值.
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2022-12-03更新
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851次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 已知直线
与双曲线
有两个不同的交点，则
的取值可以是（ ）
与双曲线有两个不同的交点，则的取值可以是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的渐近线为
，焦点到渐近线的距离是
．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A、B，且线段的中点在圆
上，求实数
的值．
的渐近线为，焦点到渐近线的距离是．(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A、B，且线段的中点在圆上，求实数的值．
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2022-11-23更新
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811次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点
，求弦长
.
的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长.
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2022-11-16更新
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994次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
