1 . 已和双曲线与直线相交于A、B两点，若弦的中点M的横坐标为1，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过双曲线：的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（       ）

A．仅存在一条直线，使

B．存在直线，使弦的中点为

C．与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准方程为

D．若，都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是

3 . 双曲线E：，过作直线l交双曲线于A，B两点，若不存在直线l使得P是线段的中点，则t的取值范围是_________________.

4 . 设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的渐近线方程为，且过点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线的右焦点为，点，过点的直线交双曲线于两点，且，求直线的方程.

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程，原点到过、点的直线的距离为．
(1)求双曲线方程；
(2)过点能否作直线，使与已知双曲线交于两点、，且是线段的中点？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

7 . 已知双曲线的渐近线方程为，且过点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线l与双曲线相交于两点，若的中点为，求直线l的方程．

8 . 已知点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 已知双曲线C的中心在坐标原点，其中一个焦点为，过F的直线l与双曲线C交于A、B两点，且AB的中点为，则C的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

10 . 直线l交双曲线于A，B两点，且为AB的中点，则l的斜率为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1