名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，离心率为
，过原点的直线与C的左右两支分别交于M，N两点，若
，则
的最小值为（ ）
的右焦点为F，离心率为，过原点的直线与C的左右两支分别交于M，N两点，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为
，
分别是双曲线的左､右焦点，点
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为，分别是双曲线的左､右焦点，点，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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名校
3 . 已知双曲线
（
）上的点A，B关于原点对称，点P在双曲线上（异于点A，B），直线PA，PB的斜率满足
，则
（ ）
（）上的点A，B关于原点对称，点P在双曲线上（异于点A，B），直线PA，PB的斜率满足，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2023-02-15更新
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369次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：
的左右焦点分别是
，
，左右顶点分别是
，
，离心率为2，点P在上，若直线
，
的斜率之和为
，的面积为
，则
（ ）
：的左右焦点分别是，，左右顶点分别是，，离心率为2，点P在上，若直线，的斜率之和为，的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-01-16更新
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1215次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题四川省成都市第七中学2023年高三上学期1月月考数学文科试题安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，M为双曲线
右支上的一个动点，若点M到直线
的距离大于m恒成立，则实数m的最大值为（ ）
右支上的一个动点，若点M到直线的距离大于m恒成立，则实数m的最大值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．2 |
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2022-12-19更新
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782次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题
江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（16）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
（
，）的左、右顶点分别为，，点在直线
上运动，若
的最大值为
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右顶点分别为，，点在直线上运动，若的最大值为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-01更新
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625次组卷
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5卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题
福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的综合问题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第一～三章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，圆
与的渐近线相切.为右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为
.给出以下结论：
①的离心率
；
②两渐近线夹角为
；
③
为定值
；
④
的最小值为
.
则所有正确结论为（ ）
的左､右焦点分别为，圆与的渐近线相切.为右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为.给出以下结论：①
的离心率；②两渐近线夹角为
；③
为定值；④
的最小值为.则所有正确结论为（ ）
| A．①② | B．①③ | C．③④ | D．①③④ |
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2022-07-10更新
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758次组卷
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7卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
8 . 点，是曲线C：
的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线
与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（ ）
，是曲线C：的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-22更新
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1215次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题
四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，动点在双曲线的右支上，则
的最小值为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，动点在双曲线的右支上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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1060次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题
湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-1（已下线）第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知点A在双曲线C：
（b>0）上，且双曲线C的上､下焦点分别为F1，F2，点B在∠F1AF2的平分线上，BF2⊥AB，若点D在直线l：
，则|BD|的最小值为（ ）
（b>0）上，且双曲线C的上､下焦点分别为F1，F2，点B在∠F1AF2的平分线上，BF2⊥AB，若点D在直线l：，则|BD|的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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