名校
解题方法
1 . 已知直线
交抛物线
于
两点，
为
的焦点，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围．
交抛物线于两点，为的焦点，且．(1)证明：
；(2)求
的取值范围．
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2024-07-22更新
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198次组卷
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2卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点到准线
的距离为1，过点的直线
与交于两点，过点
作的切线
与
轴分别交于
两点，则
（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点到准线的距离为1，过点的直线与交于两点，过点作的切线与轴分别交于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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290次组卷
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2卷引用：江西省九江市稳派联考2024-2025学年高三上学期开学数学试题
3 . 已知斜率为
的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于A，
两点，过A，分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为，
，若
，则
___________ ．
的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于A，两点，过A，分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为，，若，则
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名校
解题方法
4 . 已知点
是抛物线
上不同三点，直线
与抛物线
相切.
(1)若直线
的斜率为2，线段的中点为
，求
的方程；
(2)若
为定值，当
变动时，判断
是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
是抛物线上不同三点，直线与抛物线相切.(1)若直线
的斜率为2，线段的中点为，求的方程；(2)若
为定值，当变动时，判断是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
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5 . 已知抛物线
，圆
，
是抛物线
上一点（异于原点）．
(1)若
为圆
上一动点，求
的最小值；
(2)过点作圆的两条切线，分别交抛物线于A，B两点，切点分别为E，F，若四边形ABFE为梯形，求点的坐标．
，圆，是抛物线上一点（异于原点）．(1)若
为圆上一动点，求的最小值；(2)过点
作圆的两条切线，分别交抛物线于A，B两点，切点分别为E，F，若四边形ABFE为梯形，求点的坐标．
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名校
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，动直线l与抛物线C交于异于原点O的A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点
（
），则当
取最大值时，
（ ）
的焦点为F，动直线l与抛物线C交于异于原点O的A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点（），则当取最大值时，（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2024-05-19更新
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640次组卷
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5卷引用：江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题（已下线）9.4 点差法与定值、定点和最值（讲义）（已下线）模型8 用点差法解决圆锥曲线的中点弦…（第3章 圆锥曲线的方程）（已下线）压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，圆
，
为圆外一点，过点作圆的两条切线，，直线与抛物线
交于点
，
，直线与抛物线交于点
，
，若
，则
（ ）
，圆，为圆外一点，过点作圆的两条切线，，直线与抛物线交于点，，直线与抛物线交于点，，若，则（ ）| A．16 | B．8 | C．4 | D．1 |
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2024-05-14更新
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318次组卷
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3卷引用：江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测（二模）数学试题
名校
8 . 已知抛物线：
，定点
，为直线
上一点，过作抛物线的两条切线
，
，
，是切点，则
面积的最小值为______ .
：，定点，为直线上一点，过作抛物线的两条切线，，，是切点，则面积的最小值为
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2024-05-14更新
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514次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷（已下线）专题9 设点设线 灵活选择（经典好题母题）【练】
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
是直线
上的一点（点不在
轴上），过点作的两条切线，切点分别为
，圆
与直线切于点
，且
，则四边形
的面积为_________ ．
是直线上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为，圆与直线切于点，且，则四边形的面积为
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 时， |
C． 为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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