1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,为上一点,直线与相交于点,与轴交于点.若为的中点,则( )
A.4 | B.6 | C. | D.8 |
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2 . 已知曲线与直线,那么下列结论正确的是( )
A.当时,对于任意的,曲线与直线恰有两个公共点 |
B.当时,存在,曲线与直线恰有三个公共点 |
C.当时,对于任意的,曲线与直线恰有两个公共点 |
D.当时,存在,曲线与直线恰有三个公共点 |
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名校
解题方法
3 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线交于两点,过与垂直的直线交于两点,其中在轴上方,分别为的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
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2024-03-14更新
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910次组卷
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3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过的动直线与抛物线交于两点,满足的直线有且仅有一条,则抛物线的准线方程为__________ .
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名校
5 . 已知抛物线的焦点为是准线上一点,直线与的一个交点为,且,则_________ ,点的横坐标为_________ .
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名校
6 . 已知抛物线()的焦点为F,点P是抛物线准线上一动点,作线段的垂直平分线,则直线与抛物线公共点个数的可能值构成的集合为( )
A.{0} | B.{1} | C.{0,1} | D.{1,2} |
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2023-09-09更新
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731次组卷
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4卷引用:北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训
名校
解题方法
7 . 抛物线的焦点为,直线与C交于A,B两点,则的值为______ .
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2023-05-28更新
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548次组卷
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2卷引用:2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题
8 . 已知抛物线,经过点P的任意一条直线与C均有公共点,则点P的坐标可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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1129次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023届高三二模数学试题
北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题21B平面解析几何(选择题部分)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)(已下线)2.4.1直线与圆锥曲线的交点(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知抛物线C:,O为坐标原点,过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点(点A在第一象限),且,直线AO交抛物线的准线于点C,△AOF与△ACB的面积之比为4:9,则p的值为________ .
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2023-04-15更新
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1547次组卷
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6卷引用:数学(北京卷)
(已下线)数学(北京卷)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题19平面解析几何(填空题)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于A,B两点,若,则(O为坐标原点)的面积为______ .
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2023-03-27更新
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1278次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题