1 . 如图，已知
为抛物线
的焦点，过的弦
交曲线
于点
（与不重合）．为弦的中点；
(2)连
并延长交拋物线于点
，求
面积的最小值．
为抛物线的焦点，过的弦交曲线于点（与不重合）．
为弦的中点；(2)连
并延长交拋物线于点，求面积的最小值．
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2 . 已知抛物线
：
经过点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与的交点为
，
，直线
与
倾斜角互补.
（i）求
的值；
（ii）若
，求
面积的最大值.
：经过点.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
与的交点为，，直线与倾斜角互补.（i）求
的值；（ii）若
，求面积的最大值.
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，上一点
到焦点的距离为
，过焦点的直线
与抛物线交于
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，上一点到焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设
为平面上两点，定义
、已知点P为抛物线上一动点，点
的最小值为2，则
_________ ；若斜率为
的直线l过点Q，点M是直线l上一动点，则
的最小值为_________ ．
为平面上两点，定义、已知点P为抛物线上一动点，点的最小值为2，则的直线l过点Q，点M是直线l上一动点，则的最小值为
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2024-06-04更新
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877次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过且斜率为
的直线交抛物线于，两点，若
，则（ ）
的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，以点为圆心作圆，该圆与
轴的正、负半轴分别交于点
，与在第一象限的交点为
．
(1)证明：直线
与相切．
(2)若直线
与的另一交点分别为
，直线
与直线交于点
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
的面积的最小值．
的焦点为，以点为圆心作圆，该圆与轴的正、负半轴分别交于点，与在第一象限的交点为．(1)证明：直线
与相切．(2)若直线
与的另一交点分别为，直线与直线交于点．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）求
的面积的最小值．
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解题方法
7 . 已知抛物线，直线
经过点
，且与在第一象限内相切于点．
(1)记的焦点为，直线
与交于另一点
，求
的面积；
(2)已知斜率为
的直线
交于，两点（异于点），若在轴上存在点
，使得点到直线，的距离都为
，求出
的值及直线的方程.
，直线经过点，且与在第一象限内相切于点．(1)记
的焦点为，直线与交于另一点，求的面积；(2)已知斜率为
的直线交于，两点（异于点），若在轴上存在点，使得点到直线，的距离都为，求出的值及直线的方程.
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8 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，为直线
上一点，动点满足 
，
.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若过点
作直线与交于不同的两点
，点
，过点作
轴的垂线分别与直线
交于点
.证明：为线段
的中点.
为坐标原点，为直线上一点，动点满足 ，.(1)求动点
的轨迹的方程;(2)若过点
作直线与交于不同的两点，点，过点作轴的垂线分别与直线交于点.证明：为线段的中点.
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9 . 已知
在曲线
上，直线
交曲线于，两点．
(1)求曲线的方程；
(2)若过
且斜率
的直线与曲线交于，
两点，求
的最小值．
在曲线上，直线交曲线于，两点．(1)求曲线
的方程；(2)若过
且斜率的直线与曲线交于，两点，求的最小值．
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解题方法
10 . 已知点
在椭圆
上，到的两焦点的距离之和为
．
(1)求的方程；
(2)过抛物线
上一动点，作的两条切线分别交于另外两点
．
（ⅰ）当为的顶点时，求直线
在轴上的截距（结果用含有的式子表示）；
（ⅱ）是否存在，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．
在椭圆上，到的两焦点的距离之和为．(1)求
的方程；(2)过抛物线
上一动点，作的两条切线分别交于另外两点．（ⅰ）当
为的顶点时，求直线在轴上的截距（结果用含有的式子表示）；（ⅱ）是否存在
，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2024-05-25更新
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813次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题
