1 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线，与的另外两个交点分别为，则（       ）

A．的准线方程是

B．过的焦点的最短弦长为2

C．直线过定点

D．若直线过点，则的面积为24

3 . 已知直线与抛物线交于两点，且．
(1)求的值；
(2)设为抛物线的焦点，为抛物线上两点，，求面积的最小值．

4 . 已知抛物线：的焦点为，过轴正半轴上一点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，且.
(1)求点的坐标；
(2)设点关于直线的对称点为，求四边形面积的最小值.

5 . 已知抛物线上存在两点（异于坐标原点），使得，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转与该抛物线交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为________．

6 . 设是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（       ）

A．若直线过抛物线的焦点，则的最小值为2

B．若点的坐标为，则

C．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条

D．若（点在第一象限），则直线的倾斜角为

7 . 设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知抛物线，点在抛物线上，且点到抛物线的焦点的距离为.
(1)求；
(2)设圆，点是圆上的动点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两点，求的面积的最大值.

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为．
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的方程；
(2)设与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线、分别与相交于点、．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

10 . 抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于两点，线段的中垂线交抛物线的对称轴于点，求.