1 . 已知抛物线C的标准方程为
，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段
与x轴交于点M，连接
并延长交准线于点D，则（ ）
，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接并延长交准线于点D，则（ ）A．若点M为C的焦点，则直线 平行于x轴 |
| B．若点M为C的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
C．若 ，则点M为C的焦点 |
D．若 与 的面积之积为定值，则点M为C的焦点 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 平面直角坐标系中xOy中，已知抛物线
，焦点为F，准线为l，顶点为A，则下列说法正确的有：（ ）.
，焦点为F，准线为l，顶点为A，则下列说法正确的有：（ ）.A．抛物线上两点P、G与顶点A为正三角形三顶点，PG与 的对称轴交于N，则AN=6p. |
B．过上两点Q、 的切线交于T，作TK⊥l,直线Q与的对称轴交于 ，则TK=2F. |
C．过焦点F作三条弦 ，则 . |
D．任意作一条直线 与抛物线相交于 （设R在 上方）,在直线取两点 使得 （设T在R上方， 在下方），分别过作的切线，切点为 ，直线 和 交于M，则M为中点. |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 设抛物线C：
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；
(2)求
的值.
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；(2)求
的值.
您最近一年使用：0次
2023-05-21更新
|
957次组卷
|
3卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆
的切线
，A为切点，且直线
交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆的切线，A为切点，且直线交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值为 |
B． 的取值范围为 |
C．三角形 面积的最小值为 |
D．连接 ， 并延长，分别交抛物线于N，M两点，设直线 和直线 的斜率分别为 ， ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-04-23更新
|
674次组卷
|
3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
名校
解题方法
5 . 设
为抛物线
：
的焦点，过点的直线
与抛物线交于
两点，过
作与
轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点
，
与轴交于点
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 其中 为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ，， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
1434次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知，
是经过抛物线焦点的互相垂直的两条弦，若的倾斜角为锐角，，
两点在轴上方，则下列结论中一定成立的是（ ）
，是经过抛物线焦点的互相垂直的两条弦，若的倾斜角为锐角，，两点在轴上方，则下列结论中一定成立的是（ ）A． 最小值为32 |
B．设 为抛物线上任意一点，则 的最小值为 |
C．若直线的斜率为 ，则 |
D． |
您最近一年使用：0次
7 . 在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
的焦点为F，准线为直线l．直线m过焦点F，且与C交于A、B两点，下列说法正确的有（ ）
的焦点为F，准线为直线l．直线m过焦点F，且与C交于A、B两点，下列说法正确的有（ ）A．若分别作抛物线C在点A、B处的切线，则两切线的交点在定直线 上 |
B．分别过点A、B作准线l的垂线，垂足分别为 、 ，若点E为线段 的中点，则 |
C． 的最大值为 |
D．若点M为准线l上任意一点，则直线 、 、 的斜率依次成等差数列 |
您最近一年使用：0次
8 . 若抛物线C：，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ）
，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ）A．若A、B、F共线，则 面积的最小值为2 |
B．若，则AB恒过 |
C．经过点 且与抛物线有一个公共点的直线共有两条 |
D．若 ，则A、B两点到准线的距离之和大于等于10 |
您最近一年使用：0次
9 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为，过点
的直线交
于，两点，其中的斜率
，在第一象限，将
沿轴折叠，得到
，且平面
与平面
互相垂直，下列结论正确的是（ ）
中，抛物线的焦点为，过点的直线交于，两点，其中的斜率，在第一象限，将沿轴折叠，得到，且平面与平面互相垂直，下列结论正确的是（ ）A．当 时，若 ，则 |
B．当 时， 周长的最小值为 |
C．当 时，若 ，则点到平面 的距离为 |
D．当 时，设三棱锥 的外接球半径为 ，则 |
您最近一年使用：0次
10 . 已知过抛物线
焦点的直线交于
两点，交的准线于点，其中点在线段上，为坐标原点，设直线的斜率为
，则（ ）
焦点的直线交于两点，交的准线于点，其中点在线段上，为坐标原点，设直线的斜率为，则（ ）A．当时， | B．当 时， |
C．存在使得 | D．存在使得 |
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
810次组卷
|
4卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
