2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知实数,且过点的直线与曲线交于、两点.
(1)设为坐标原点,直线、的斜率分别为、,若,求的值;
(2)设直线、与曲线分别相切于点、,点为直线与弦的交点,且,,证明:为定值.
(1)设为坐标原点,直线、的斜率分别为、,若,求的值;
(2)设直线、与曲线分别相切于点、,点为直线与弦的交点,且,,证明:为定值.
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2 . 直线过抛物线的焦点,且交抛物线于两点,为抛物线准线上一点,则以下可以成立的是( )
A.的面积为 |
B. |
C. |
D.对任意总存在点使得重心在抛物线上 |
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
3 . 是抛物线C:上一定点,A,B是C上异于P的两点,直线PA,PB的斜率,满足为常数,,且直线AB的斜率存在,则直线AB过定点( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-03更新
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667次组卷
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4卷引用:重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷
(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知P为抛物线C:上的动点,在抛物线C上,过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,,,则( )
A.的最小值为4 |
B.若线段AB的中点为M,则的面积为 |
C.若,则直线l的斜率为2 |
D.过点作两条直线与抛物线C分别交于点G,H,且满足EF平分,则直线GH的斜率为定值 |
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2021-12-30更新
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2831次组卷
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8卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)
(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)第35练 抛物线(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
2021·全国·模拟预测
5 . 过原点O的直线与拋物线C:()交于点A,线段OA的中点为M,又点,.在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处,并解答下列问题:
①,②;③的面积为.
(1)______,求拋物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,过y轴上的动点B作拋物线C的切线,切点为Q(不与原点O重合),过点B作直线l与OQ垂直,求证:直线l过定点.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
①,②;③的面积为.
(1)______,求拋物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,过y轴上的动点B作拋物线C的切线,切点为Q(不与原点O重合),过点B作直线l与OQ垂直,求证:直线l过定点.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-30更新
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558次组卷
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4卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(二)江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知斜率为的直线经过抛物线:的焦点,且与抛物线交于不同的两点、.
(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和,求;
(2)若,求的值;
(3)点,,对任意确定的实数,若是以为斜边的直角三角形,判断符合条件的点有几个,并说明理由.
(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和,求;
(2)若,求的值;
(3)点,,对任意确定的实数,若是以为斜边的直角三角形,判断符合条件的点有几个,并说明理由.
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2021-12-22更新
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852次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知抛物线.
(1)过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,求的值(其中为坐标原点);
(2)过抛物线上一点,分别作两条直线交抛物线于另外两点、,交直线于两点,求证:为常数
(3)已知点,在抛物线上是否存在异于点的两个不同点,使得若存在,求点纵坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,求的值(其中为坐标原点);
(2)过抛物线上一点,分别作两条直线交抛物线于另外两点、,交直线于两点,求证:为常数
(3)已知点,在抛物线上是否存在异于点的两个不同点,使得若存在,求点纵坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6024次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线和的焦点分别为和,且.
(1)求的值;
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点(异于原点),连接并延长交抛物线于,连接并延长交抛物线于,求的值.
(1)求的值;
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点(异于原点),连接并延长交抛物线于,连接并延长交抛物线于,求的值.
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2021-12-03更新
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310次组卷
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3卷引用:福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆的方程为:
(1)已知过点的直线交圆于两点,若,,求直线的方程;
(2)如图,过点作两条直线分别交抛物线于点,,并且都与动圆相切,求证:直线经过定点,并求出定点坐标.
(1)已知过点的直线交圆于两点,若,,求直线的方程;
(2)如图,过点作两条直线分别交抛物线于点,,并且都与动圆相切,求证:直线经过定点,并求出定点坐标.
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