解题方法
1 . 已知椭圆
，
，
分别为椭圆
的左右顶点，
为椭圆的上顶点.设
是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
，则（ ）
，，分别为椭圆的左右顶点，为椭圆的上顶点.设是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（ ）A．若直线与的斜率分别为 ， ，则 |
B．直线 与 轴垂直 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
2 . 已知A，B是椭圆上关于坐标原点O对称的两点，点
，连结DA并延长交C于点M，连结DB交C于点N．
(1)若A为线段DM的中点，求点A的坐标；
(2)设
，
的面积分别为
，若
，求线段OA的长．
上关于坐标原点O对称的两点，点，连结DA并延长交C于点M，连结DB交C于点N．(1)若A为线段DM的中点，求点A的坐标；
(2)设
，的面积分别为，若，求线段OA的长．
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2023-03-11更新
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1179次组卷
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4卷引用：江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题
3 . 已知
，
分别是椭圆C：
（
）的左，右焦点，B是C的上顶点，过的直线交C于P，Q两点，O为坐标原点，
与
的周长比为
，则椭圆的离心率为_________ ；如果
，且
，则的面积为_________ ．
，分别是椭圆C：（）的左，右焦点，B是C的上顶点，过的直线交C于P，Q两点，O为坐标原点，与的周长比为，则椭圆的离心率为，且，则的面积为
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2023-03-10更新
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948次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题
河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题11-16四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题
名校
4 . 已知椭圆C：
，直线l与C在第二象限交于A，B两点（A在B的左下方），与x轴，y轴分别交于点M，N，且|MA|：|AB|：|BN|=1：2：3，则l的方程为__________ ．
，直线l与C在第二象限交于A，B两点（A在B的左下方），与x轴，y轴分别交于点M，N，且|MA|：|AB|：|BN|=1：2：3，则l的方程为
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2023-03-03更新
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1170次组卷
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4卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，上顶点为A，直线
与椭圆E的另一个交点为B，若
，则椭圆E的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，上顶点为A，直线与椭圆E的另一个交点为B，若，则椭圆E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-03更新
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850次组卷
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8卷引用：2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷
2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷（已下线）第01讲 椭圆（练）广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
6 . 椭圆的左、右顶点分别为
，点为第一象限内的动点，直线
，
与分别交于另外的两点
，已知
的斜率之比为
．
(1)证明：直线过定点：
(2)设
和
的面积分别为
和
，求
的最大值．
的左、右顶点分别为，点为第一象限内的动点，直线，与分别交于另外的两点，已知的斜率之比为．(1)证明：直线
过定点：(2)设
和的面积分别为和，求的最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的上顶点为B，O为坐标原点，点
，线段
与交于点，点在线段
上，且
，若直线
与圆
相交，则的离心率的取值范围为（ ）
的上顶点为B，O为坐标原点，点，线段与交于点，点在线段上，且，若直线与圆相交，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-22更新
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343次组卷
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4卷引用：四川省南充市高坪中学2023届高三下学期第一次质量检测数学理科试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知
为坐标原点，椭圆的左焦点为
，直线
与椭圆交于点，
（在第一象限），
，P为轴上一点，
，
面积的最大值为1，且直线
与椭圆的另一个交点为，则当的面积最大时，下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于点，（在第一象限），，P为轴上一点，，面积的最大值为1，且直线与椭圆的另一个交点为，则当的面积最大时，下列结论正确的是（ ）A． | B．点为椭圆的右焦点 |
C． | D． 的面积为 |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为F，过F作x轴的垂线交椭圆C于点P（P在第一象限），直线OP（O是坐标原点）与椭圆C另交于点A，直线AF与椭圆C另交于点B，若
，直线PA，PB，AB的斜率分别记为
，
，
，椭圆C的离心率为e，则（ ）
的右焦点为F，过F作x轴的垂线交椭圆C于点P（P在第一象限），直线OP（O是坐标原点）与椭圆C另交于点A，直线AF与椭圆C另交于点B，若，直线PA，PB，AB的斜率分别记为，，，椭圆C的离心率为e，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 曲线
与直线
的公共点的个数为（ ）
与直线的公共点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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516次组卷
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7卷引用：第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷
（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
