1 . 已知椭圆E:()的短轴长为2,且离心率为.
(1)求E的方程;
(2)若直线斜率存在且过点与E相交于、两点,M为E的左顶点,且满足,求k.
(1)求E的方程;
(2)若直线斜率存在且过点与E相交于、两点,M为E的左顶点,且满足,求k.
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2 . 已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆有唯一的公共点M(M在第一象限),此直线与y轴的正半轴交于点N,直线与直线交于点,且,求直线方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆有唯一的公共点M(M在第一象限),此直线与y轴的正半轴交于点N,直线与直线交于点,且,求直线方程.
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名校
解题方法
3 . 设椭圆()的左右焦点分别为,,左右顶点分别为A,B,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知P为椭圆上一动点(不与端点重合),直线交y轴于点Q,O为坐标原点,若四边形与三角形的面积之比为,求点P坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知P为椭圆上一动点(不与端点重合),直线交y轴于点Q,O为坐标原点,若四边形与三角形的面积之比为,求点P坐标.
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2023-11-21更新
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816次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆:的左顶点为A,左焦点为.已知椭圆的离心率为,过点A的直线与椭圆交于另一点,且点与点关于轴对称(与不重合).若直线与直线垂直,垂足为,且的面积.
(1)求直线的斜率;
(2)求椭圆的方程.
(1)求直线的斜率;
(2)求椭圆的方程.
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2023-11-11更新
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507次组卷
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2卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点M满足(O为坐标原点),直线AB与以M为圆心的圆相切于点P,且P为AB中点,求直线AB斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点M满足(O为坐标原点),直线AB与以M为圆心的圆相切于点P,且P为AB中点,求直线AB斜率.
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2023-04-05更新
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833次组卷
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3卷引用:天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的上顶点为,过点且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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2023-03-26更新
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651次组卷
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2卷引用:天津市第一百中学2022-2023学年高二下学期过程性诊断(1)数学试题
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆E:的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线l:与椭圆E相切于点T.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)求椭圆E的标准方程及点T的坐标;
(3)设O为坐标原点,直线l'平行于直线OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P,那么是否存在常数λ,使得?如果存在,求出λ的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)求椭圆E的标准方程及点T的坐标;
(3)设O为坐标原点,直线l'平行于直线OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P,那么是否存在常数λ,使得?如果存在,求出λ的值;如果不存在,请说明理由.
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2023-03-18更新
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1067次组卷
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4卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2649次组卷
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14卷引用:天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题
天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知以,为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点,则椭圆的长轴长是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l:与椭圆交于P,Q两点,l与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若,求k的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l:与椭圆交于P,Q两点,l与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若,求k的值.
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2022-12-15更新
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1212次组卷
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6卷引用:天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题