1 . 已知椭圆.
(1)若点在椭圆C上,证明:直线与椭圆C相切;
(2)设曲线的切线l与椭圆C交于两点,且以为切点的椭圆C的切线交于M点,求面积的取值范围.
(1)若点在椭圆C上,证明:直线与椭圆C相切;
(2)设曲线的切线l与椭圆C交于两点,且以为切点的椭圆C的切线交于M点,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,过上的动点M作的两条切线,分别与C交于P,Q两点,直线交于A,B两点,则( )
A. |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-11-02更新
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406次组卷
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4卷引用:广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
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2023-08-12更新
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557次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-07-26更新
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1336次组卷
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13卷引用:广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,且也是抛物线:的焦点,为椭圆与抛物线在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆交于,两点,存在一点使,判断直线是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆交于,两点,存在一点使,判断直线是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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6 . 已知椭圆:的上顶点和右焦点都在直线上.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,,,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,,,求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆E过,直线与椭圆E交于A、B.(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线TA、TB的斜率分别为,,证明:;
(3)直线是过点T的椭圆E的切线,且与直线l交于点P,定义为椭圆E的弦切角,为弦TB对应的椭圆周角,探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系,并证明你的论.
(2)设直线TA、TB的斜率分别为,,证明:;
(3)直线是过点T的椭圆E的切线,且与直线l交于点P,定义为椭圆E的弦切角,为弦TB对应的椭圆周角,探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系,并证明你的论.
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2023-04-05更新
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649次组卷
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5卷引用:广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:,点为椭圆的右焦点,过点F且斜率不为0的直线交椭圆于M,N两点,当与x轴垂直时,.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2),分别为椭圆的左、右顶点,直线,分别与直线:交于P,Q两点,证明:四边形为菱形.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2),分别为椭圆的左、右顶点,直线,分别与直线:交于P,Q两点,证明:四边形为菱形.
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2022-05-01更新
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1457次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷广东省2022届高三二模数学试题(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,椭圆E的一个焦点为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l过点且与椭圆E交于两点.求的最大值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l过点且与椭圆E交于两点.求的最大值.
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2021-12-19更新
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719次组卷
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9卷引用:广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学(文)试题
广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学(文)试题安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学(文科)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
10 . 已知椭圆:经过点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相切于点,与直线相交于点.已知点,且,求此时的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相切于点,与直线相交于点.已知点,且,求此时的值.
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2021-08-16更新
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672次组卷
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8卷引用:广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)3.1.3直线与椭圆的位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)