1 . 已知椭圆
的左焦点为F，离心率为
，点
是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M､N为椭圆C上不同于A的两点，且直线
关于直线
对称，设直线
与y轴交于点
，求d的取值范围.
的左焦点为F，离心率为，点是椭圆C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M､N为椭圆C上不同于A的两点，且直线
关于直线对称，设直线与y轴交于点，求d的取值范围.
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2022-01-09更新
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432次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题
黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛文科数学试题河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题河南省商丘市2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
、
，离心率
，短轴长为2，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过且斜率不为零的直线
与椭圆交于
、
两点，过作直线
的垂线，垂足为
，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
(3)过点
作另一直线
，与椭圆分别交于
、
两点，求
的取值范围．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为、，离心率，短轴长为2，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过
且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；(3)过点
作另一直线，与椭圆分别交于、两点，求的取值范围．
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2021-12-10更新
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1117次组卷
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3卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 1.已知椭圆
的离心率为，右焦点
到直线
的距离为
，
，
分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点的直线
交椭圆与
，
两点
在轴上方），
为直线
，
的交点.当点的纵坐标为
时，求直线的方程.
的离心率为，右焦点到直线的距离为，，分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆与，两点在轴上方），为直线，的交点.当点的纵坐标为时，求直线的方程.
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名校
4 . 已知椭圆，其长轴长为4，，为左右焦点，P为椭圆C上一动点，且
最大值为1．
（1）求椭圆C的方程．
（2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且
(O为坐标原点，
为负实数)，已知
，求的值．
，其长轴长为4，，为左右焦点，P为椭圆C上一动点，且最大值为1．（1）求椭圆C的方程．
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且(O为坐标原点，为负实数)，已知，求的值．
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2021-10-26更新
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776次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥曲线上的点的坐标
满足
．
（1）说明是什么图形，并写出其标准方程；
（2）若斜率为1的直线与交于
轴右侧不同的两点，，点为
．
①求直线在轴上的截距的取值范围；
②求证：
的平分线总垂直于轴．
上的点的坐标满足．（1）说明
是什么图形，并写出其标准方程；（2）若斜率为1的直线
与交于轴右侧不同的两点，，点为．①求直线
在轴上的截距的取值范围；②求证：
的平分线总垂直于轴．
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2021-09-30更新
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1395次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
及直线
.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
及直线.（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
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2021-01-21更新
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354次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.1直线与圆锥曲线的交点 练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，短轴长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，过椭圆左焦点的直线交于
两点，若对满足条件的任意直线，不等式
恒成立，求的最小值.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
，过椭圆左焦点的直线交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 如图，已知，分别是椭圆：
的左、右焦点，过的直线与过的直线
交于点，线段
的中点为，线段的垂直平分线
与的交点（第一象限）在椭圆上，若为坐标原点，则
的取值范围为（ ）
，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，若为坐标原点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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3258次组卷
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14卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(文)试题安徽省名校学术联盟2020届高三下学期押题卷文科数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点是椭圆
的右焦点，过点的直线交椭圆于
两点，当直线过的下顶点时，的斜率为
，当直线垂直于的长轴时，
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当
时，求直线的方程；
（Ⅲ）若直线上存在点满足
成等比数列，且点在椭圆外，证明：点在定直线上．
是椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于两点，当直线过的下顶点时，的斜率为，当直线垂直于的长轴时，的面积为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）当
时，求直线的方程；（Ⅲ）若直线
上存在点满足成等比数列，且点在椭圆外，证明：点在定直线上．
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2020-05-11更新
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1616次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）2020届天津市南开区高考一模数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
名校
解题方法
10 . 已知，离心率
，焦点
，
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线L与椭圆C相切于点A，过点A作关于原点O的对称点B，过点B作
，垂足为M，求
面积的最大值.
，离心率，焦点，.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线L与椭圆C相切于点A，过点A作关于原点O的对称点B，过点B作
，垂足为M，求面积的最大值.
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2020-04-23更新
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415次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
