1 . 在平面直角坐标系 中,直线l 与抛物线W:相切于点P ,且与椭圆 交于A,B两点.
(1)当P 的坐标为时,求;
(2)若点G 满足 求面积的最大值.
(1)当P 的坐标为时,求;
(2)若点G 满足 求面积的最大值.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,设椭圆的离心率为,,分别是椭圆的左、右焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,且的周长是.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
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2024-04-22更新
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857次组卷
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4卷引用:山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被截得的线段长为.
(1)求的方程;
(2)已知直线与圆相切,且与相交于两点,为的右焦点,求的周长的取值范围.
(1)求的方程;
(2)已知直线与圆相切,且与相交于两点,为的右焦点,求的周长的取值范围.
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解题方法
4 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P,Q(P,Q在第一象限,且P在Q的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
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2024-03-24更新
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705次组卷
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5卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知O为坐标原点,椭圆的左,右焦点分别为,,A为椭圆C的上顶点,为等腰直角三角形,其面积为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l交椭圆C于P,Q两点,点W在过原点且与l平行的直线上,记直线WP,WQ的斜率分别为,,的面积为S.从下面三个条件①②③中选择两个条件,证明另一个条件成立.
①;②;③W为原点O.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l交椭圆C于P,Q两点,点W在过原点且与l平行的直线上,记直线WP,WQ的斜率分别为,,的面积为S.从下面三个条件①②③中选择两个条件,证明另一个条件成立.
①;②;③W为原点O.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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6 . 在平面直角坐标系中,已知点,,直线PA与直线PB的斜率乘积为,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)分别过,做两条斜率存在的直线分别交于C,D两点和E,F两点,且,求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积.
(1)求的方程;
(2)分别过,做两条斜率存在的直线分别交于C,D两点和E,F两点,且,求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积.
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2023-03-24更新
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448次组卷
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2卷引用:山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知点到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与交于A,B两点,与轴交于点,线段AB的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与交于A,B两点,与轴交于点,线段AB的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
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2023-03-24更新
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2570次组卷
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9卷引用:山东省烟台市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为F,点 在椭圆C上,且 三点共线.
(1)若直线的倾斜角为,求的值;
(2)已知点,其中,若直线不与坐标轴垂直,且点B到直线的距离相等,求的值.
(1)若直线的倾斜角为,求的值;
(2)已知点,其中,若直线不与坐标轴垂直,且点B到直线的距离相等,求的值.
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2023-01-16更新
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244次组卷
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2卷引用:山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆,的上顶点为A,两个焦点为,,离心率为.过且垂直于的直线与交于,两点,的周长是13,则_____ .
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2023-01-06更新
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1192次组卷
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6卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(5)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,上顶点为,长轴长为,若为正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,斜率为的直线与椭圆相交两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于两点,,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,斜率为的直线与椭圆相交两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于两点,,求直线的方程.
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2022-11-10更新
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1481次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题