名校
解题方法
1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家,他创立了画法几何学,推动了空间解析几何学的独立发展,奠定了空间微分几何学的宽厚基础,根据他的研究成果,我们定义:给定椭圆:,则称圆心在原点,半径是的圆为“椭圆的伴随圆”,已知椭圆的一个焦点为,其短轴的一个端点到焦点的距离为.(1)若点为椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,,是椭圆的两相异点,且轴,求的取值范围.
(2)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线,,使得,与椭圆都只有一个交点,试判断,是否垂直?并说明理由.
(2)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线,,使得,与椭圆都只有一个交点,试判断,是否垂直?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-25更新
|
682次组卷
|
4卷引用:第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题2024届广东省高三毕业班综合能力测试(华娇教育摸底测试)数学试题 内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线C:,为C上一点,则( )
A.的取值范围为 | B.的取值范围为 |
C.不存在点,使得 | D.的取值范围为 |
您最近一年使用:0次
2023-03-18更新
|
945次组卷
|
3卷引用:河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点,连接,分别交直线于两点,过点F且垂直于的直线交直线于点R.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-09更新
|
2265次组卷
|
5卷引用:专题15 圆锥曲线综合
22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的上、下顶点分别为,点在椭圆内,且直线分别与椭圆交于两点,直线与轴交于点.已知.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的面积为的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的面积为的面积为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-01-15更新
|
296次组卷
|
6卷引用:陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学(理科)试题
陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学(理科)试题陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学(文科)试题(已下线)河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考理科数学试题(已下线)河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
5 . 已知椭圆C:的离心率为,四个顶点所围成菱形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若A、B两点在椭圆C上,坐标原点为O,且满足,
(i)求的取值范围;
(ii)求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若A、B两点在椭圆C上,坐标原点为O,且满足,
(i)求的取值范围;
(ii)求的面积.
您最近一年使用:0次
6 . 已知椭圆的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-12-25更新
|
1374次组卷
|
6卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆)的左、右焦点分别为,离心率为为椭圆上的一个动点.面积的最大值为2.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为,是否存在点,使得.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为,是否存在点,使得.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-12-20更新
|
565次组卷
|
3卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第二次模拟文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,分别是椭圆的左右顶点.椭圆长轴长为6,离心率为.为坐标原点,过点,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的斜率为正时,设直线、分别交轴于点,记,,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的斜率为正时,设直线、分别交轴于点,记,,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-12-07更新
|
624次组卷
|
3卷引用:2024年天津高考数学真题变式题16-20
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 椭圆:的左、右焦点分别是 离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接设的角平分线交C的长轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接设的角平分线交C的长轴于点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点离心率,左、右焦点分别为,P,Q是椭圆C上位于x轴上方的两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)延长分别交椭圆C于点M,N,设,求的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)延长分别交椭圆C于点M,N,设,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2022-06-01更新
|
2451次组卷
|
6卷引用:重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试(三模)数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题