1 . 已知点
，椭圆
上的两点
．满足
，则当
________ 时，点
横坐标的绝对值最大值为__________ ．
，椭圆上的两点．满足，则当横坐标的绝对值最大值为
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2 . 已知曲线
，
，
，P为C上异于A，B的一点，直线
与直线
交于M，直线
与直线
交于点N，则有以下四种说法：
①存在两个定点，使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线与直线的斜率之差的最小值为
③
的最小值为
④当直线的斜率大于
时，大于
其中正确命题的序号为______ .
，，，P为C上异于A，B的一点，直线与直线交于M，直线与直线交于点N，则有以下四种说法：①存在两个定点，使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线
与直线的斜率之差的最小值为③
的最小值为④当直线
的斜率大于时，大于其中正确命题的序号为
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解题方法
3 . 如图，用一块形状为半椭圆
的铁皮截取一个以短轴
为底的等腰梯形
，记所得等腰梯形的面积为
，则的最大值是______ ．
的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，记所得等腰梯形的面积为，则的最大值是
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名校
解题方法
4 . 过椭圆C：
（
）上的动点P向圆O：
引两条切线
．设切点分别是A，B，若直线
与x轴、y轴分别交于M，N两点，则
面积的最小值是______ .
（）上的动点P向圆O：引两条切线．设切点分别是A，B，若直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，则面积的最小值是
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5 . 在平面直角坐标系
中，定义
为
两点间的“曼哈顿距离”.已知椭圆
，点
在椭圆
上，
轴.点
满足
.若直线
与
的交点在
轴上，则
的最大值为__________ .
中，定义为两点间的“曼哈顿距离”.已知椭圆，点在椭圆上，轴.点满足.若直线与的交点在轴上，则的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图所示，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，过
的直线交椭圆于
两点，且
，则四边形面积的最小值为_________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，则四边形面积的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知直线l过圆
的圆心，且与圆相交于A，B两点，P为椭圆
上一个动点，则
的最大值为___________ .
的圆心，且与圆相交于A，B两点，P为椭圆上一个动点，则的最大值为
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2024-03-14更新
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728次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟（理）试卷试题
名校
解题方法
8 . 已知M 是椭圆
上一点，线段 AB是圆
的一条动弦,且
则
的最大值为_______ .
上一点，线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为
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2024-03-12更新
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907次组卷
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6卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2（已下线）模型10 向量与解析几何问题模型
9 . 椭圆：
的左右焦点分别为，，
为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于
，两点，则
的周长为12；
②椭圆上存在点
，使得
；
③椭圆的离心率为；
④为椭圆：上一点，
为圆
上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______ .
：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：①过点
的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；②椭圆
上存在点，使得；③椭圆
的离心率为；④
为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.其中正确的序号有
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解题方法
10 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________ ；若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当
的面积最大时，
的值为____________ .
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为
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