名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:
的焦点是
、
,且由椭圆上顶点、右焦点和原点组成的三角形面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
,
、
是椭圆C上关于
轴对称的任意两个不同的点,连接
交椭圆C于另一点E,证明:直线
与
轴相交于定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26d1b84ffffb01daebfd1a425fc16ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e79f49a85a44ca8c61341e913341f7c2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1b418d67b301ebfd7db583aa176e28.png)
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2022-07-03更新
|
323次组卷
|
3卷引用:广东省揭阳市普宁市勤建学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中, 椭圆
:
的左,右顶点分别为
、
,点
是椭圆的右焦点,
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)不过点
的直线
交椭圆
于
、
两点,记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
.若
,证明直线
过定点, 并求出定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7451b947d1adea22bc04070efdd2b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
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(1)求椭圆
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(2)不过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
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2022-10-19更新
|
2239次组卷
|
20卷引用:广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题
广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)期中测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
:
(
)的离心率为
,其左、右焦点分别为
,
,
为椭圆
上任意一点,
面积的最大值为1.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
,过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,直线
,
与
轴的交点分别为
,
,证明:以
为直径的圆过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c820e30560907adc6ad54b2918011e8e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d655ee6d4c2285b6f59652360862d2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2022-06-01更新
|
2356次组卷
|
15卷引用:广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省烟台市2022届高三三模数学试题云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(文)试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)模块四 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)
名校
解题方法
4 . 如图,点
是圆
:
上的动点,点
,线段
的垂直平分线交半径
于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965732335583232/2968009211592704/STEM/57eb72a3e8ae40d69d780d6028d6d09d.png?resizew=306)
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)点
为轨迹
与
轴负半轴的交点,不过点
且不垂直于坐标轴的直线
交椭圆
于
,
两点,直线
,
分别与
轴交于
,
两点.若
,
的横坐标之积是2,问:直线
是否过定点?如果是,求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553360f0476d7533adfae3d0e862946b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/513eafd10fa1ec0196562865517e0b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965732335583232/2968009211592704/STEM/57eb72a3e8ae40d69d780d6028d6d09d.png?resizew=306)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77227d4d2b4a96829fd5ae1dd7cad688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a8c60eb762b0951c61153fc17ba91b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2022-04-28更新
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1140次组卷
|
5卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题
解题方法
5 . 设椭圆C:
(
)的左、右顶点分别为A,B,上顶点为D,点P是椭圆C上异于顶点的动点,已知椭圆的离心率
,短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AD与直线BP交于点M,直线DP与x轴交于点N,求证:直线MN恒过某定点,并求出该定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AD与直线BP交于点M,直线DP与x轴交于点N,求证:直线MN恒过某定点,并求出该定点.
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2022-03-16更新
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2602次组卷
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4卷引用:广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
:
(
)的短半轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
:
与椭圆
相交于
,
两点(
,
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的左顶点
,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2022-03-05更新
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657次组卷
|
3卷引用:广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期3月段考数学试题
7 . 已知
,
两点分别在x轴和y轴上运动,且
,若动点G满足
,动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,
总满足
,证明:直线l过定点.
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(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,
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2022-03-05更新
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1915次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的直线
交椭圆于
,
两点,交直线
于点
,且
,
.求证:
为定值,并计算出该定值.
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(1)求椭圆的方程;
(2)过点
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2022-02-12更新
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532次组卷
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2卷引用:广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,O为坐标原点,点P在椭圆C上,且满足
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点
且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点,在x轴上是否存在定点Q,使得
,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点
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2021-12-31更新
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1026次组卷
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4卷引用:广东省湛江一中、深圳实验学校两校2022届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知在平面直角坐标系中,圆A:
的圆心为A,过点B(
,0)任作直线l交圆A于点C、D,过点B作与AD平行的直线交AC于点E.
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P,过点P且斜率为k1,k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P),若
,证明:直线MN过定点.
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(1)求动点E的轨迹方程;
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P,过点P且斜率为k1,k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P),若
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2022-02-16更新
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2136次组卷
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12卷引用:广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)四川省广安市华蓥中学2021届高三2月数学(理)模拟试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺(6)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结(二)